新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高一年级第一次月考数学试卷 阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高一年级第一次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 命题人：王志龙 审核人：王鹏 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，则=（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 4．已知幂函数的图象过点，则（    ） A． B． C． D． 5．角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．下列函数在定义域上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 7．如果，那么的最小值是（    ） A．4 B． C．5 D． 8．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 11．函数的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 12．函数的图象可以看成是将函数的图象（    ）得到的． A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．计算：___________. 14．函数的定义域是______． 15．已知，求_______． 16．若关于的不等式 解集是空集，则实数的取值范围是______. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。　 17．求下列不等式的解集（10分） (1) (2) 18．计算下列各式的值：（12分） (1)； (2)． 19．已知，.（12分） (1)求的值； (2)求的值． 20．已知函数，.（12分） (1)求的最小正周期； (2)求的单调递增区间. 21．已知二次函数，满足，．（12分） (1)求函数的解析式； (2)当时，求函数的值域． 22．已知函数.（12分） (1)判断函数奇偶性； (2)用单调性定义证明函数在区间上单调递增． 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．D 【分析】直接根据交集的概念得答案. 【详解】因为集合 故选：D. 2．A 【分析】根据三角函数诱导公式以及特殊角的三角函数值，可得答案. 【详解】, 故选:A 3．C 【分析】根据存在量词命题的否定的为全称命题即可求解. 【详解】命题“”的否定为, 故选：C 4．A 【分析】设幂函数,将代入，求得 ，即得答案. 【详解】设幂函数，由于的图象过点， 故， 即， 故选：A 5．B 【分析】根据同角三角函数的基本关系计算可得． 【详解】因为是第一象限角，， 由平方关系得， 故选：B． 6．D 【分析】根据初等函数单调性依次判断各个选项即可得到结果. 【详解】对于A，在，上单调递减，A错误； 对于B，在上单调递减，B错误； 对于C，在上单调递减，C错误； 对于D，在上单调递增，D正确. 故选：D. 7．B 【分析】根据已知结合同角的三角函数关系，求得，即可求得答案. 【详解】由题意知为第二象限角，且， 故， 故， 故选：B 8．C 【分析】直接利用基本不等式求和的最小值. 【详解】, , 当且仅当，即时取等号. 故选：C. 9．B 【分析】根据充分性和必要的定义得答案. 【详解】因为不能推出，但能推出， 故“”是“”的必要不充分条件 故选：B. 10．D 【解析】根据零点存在定理判断． 【详解】，，， 所以零点在上． 故选：D． 11．B 【分析】令，求出的值，再代入函数解析式计算可得. 【详解】解：因为，令，即， 所以，即函数的图象过定点. 故选：B 12．B 【分析】根据正弦型函数图象的变换规律进行求解即可. 【详解】因为， 所以函数的图象可以看成是将函数的图象向右平移个单位得到， 故选：B 13．## 【分析】利用二倍角正弦公式计算可得. 【详解】解：. 故答案为： 14． 【分析】函数定义域满足分母不为0即可． 【详解】函数的定义域满足，即， 所以函数的定义域为． 故答案为： 15．0 【分析】先求出，再求. 【详解】， . 故答案为：0. 16． 【分析】由题意推出对于恒成立，讨论是否为0，不等于0时，列出相应的不等式，综合讨论结果，即可求得答案. 【详解】由题意关于的不等式 解集是空集， 可得对于恒成立， 当时，，若，则恒成立，适合题意； 若，则，不合题意； 当时，需满足且， 解得 ， 综合以上可得