新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高二年级第三次月考数学试卷 阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高二年级第三次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 命题人：李国庆 马新奇 审核人：李国庆 马新奇 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知曲线上一点，则A处的切线斜率等于 A．9 B．1 C．3 D．2 2．已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为X，则（    ） A． B． C． D．1 3．下列关于求导叙述正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．设随机变量，且，则（    ） A． B． C． D． 5．已知在上递增，则实数的范围是（    ）． A． B． C． D． 6．从0，1，2，3，4这5个数字中选出3个不同数字能组成（    ）个三位偶数 A．30 B．24 C．18 D．36 7．设函数，若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．若随机变量的分布列如下表： 则（    ） A． B． C． D． 9．随机变量X服从正态分布，若，则（    ） A．0.22 B．0.24 C．0.28 D．0.36 10．已知变量，之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，，则 A．2.1 B．2 C．-2.1 D．-2 11．设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 12．有名歌舞演员，其中名会唱歌，名会跳舞，从中选出人，并指派一人唱歌，另一个跳舞，则不同的选派方法有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．___________. 14．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(2)＝________． 15．展开式的常数项是__________．（用数字作答） 16．函数在区间上有两个零点，则m的取值范围是________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。　 17．已知函数， (1)求函数在点处的切线方程； (2)求函数的单调区间. 18．已知求： (1)的值； (2)的值． 19．“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2022届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢游泳 不喜欢游泳 总计 男生 10 女生 20 总计 已知从这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为． (1)请将上述列联表补充完整； (2)依据小概率值的独立性检验，能否认为喜欢游泳与性别有关联． 附： α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 20．某企业有甲、乙两个研发小组，甲组研究新产品成功的概率为，乙组研究新产品成功的概率为，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立． (1)求恰好有一种新产品研发成功的概率； (2)若新产品研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列． 21．某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动. （1）求男生甲被选中的概率； （2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率； （3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率. 22．已知函数. （1）当时，求函数的极值； （2）若对，恒成立，求的取值范围. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$阿克苏市实验中学 2022—2023 学年第二学期高二年级第三次月考数学试卷 第 1 页 共 2 页 阿克苏市实验中学 2022—2023 学年第二学期高二年级第三次月考 数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 命题人：李国庆 马新奇 审核人：李国庆 马新奇 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知曲线 上一点 ，则 A处的切线斜率等于 A．9 B．1 C．3 D．2 2