精品解析：江苏省徐州市大学路实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

大学路实验学校2023－2024上学期学情调研 九年级数学试题 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为，点A到圆心O的距离为，则点A与的位置关系是（ ） A. 点A在内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 不能确定 3. 如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A B. C. D. 6. 若圆锥的底面直径为4cm，侧面展开图的面积为，则圆锥的母线长为（　　） A. cm B. cm C. 3cm D. 2cm 7. 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若，则这个正多边形的边数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9. 设m是方程一个根，的值为___________． 10. 若关于的方程的一个根为3，则的值为______． 11. 抛物线的顶点坐标是___________． 12. 用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _____． 13. 如果抛物线的顶点在x轴上，则______． 14. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，则该快递店揽件日平均增长率________． 15. 如图，把直角三角板的直角顶点C放在圆周上，两直角边与圆弧分别交于点A，B，量得，，则该圆的半径是 _____． 16. 如图，四边形是半圆的内接四边形， 是直径， ．若 ，则的度数等于_______． 17. 如图，为内切圆，切点分别为D，E，F，且，，，则_______． 18. 如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为_______． 三、解答题（本大题有7小题，共86分） 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 如图，中，为的直径，点B为延长线上一点，是的切线，A为切点，且， （1）求的度数； （2）若，求图中阴影部分的面积． 21. 如图，抛物线与轴交于A、两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点，点A、、的坐标分别为，， （1）直线的表达式为_________； （2）求抛物线所对应的函数表达式； （3）①顶点的坐标为_____________； ②当时，的取值范围是______________． 22. 如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，点、都在格点上，以为圆心，为半径作圆，只用无刻度的直尺完成以下画图． （1）在图①中画的一个内接正四边形，___________； （2）在图②中画的一个内接正六边形，__________． 23. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长． 25. 如图，AB是的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且． （1）求证：为的切线； （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若，，求AG的长． 26. 如图1，在中，弦平分圆周角，我们将圆中以A为公共点的三条弦，，构成的图形称为圆中“爪形A”，弦，，称为“爪形A”的爪． （1）如图2，四边形内接于，； ①证明：圆中存“爪形D”； ②若，求证：． （2）如图3，四边形内接于圆，其中，连接．若“爪形D”的爪之间满足，则 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大学路实验学校2023－2024上学期学情调研 九年级数