广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题

2023年广西三新学术联盟高三年级11月联考 数学 木卷满分：150分，考试时间：120分钟。 注意事项： 1.答题前、考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、班级、 准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.答选择题时、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动、用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，请用直径05毫米黑色墨水签 字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合A={2-4<0},B=x片之).则AnB=（） A.{x|-2<x<2}B.{x|-2<x≤1 C.{x|0≤x≤l}D.{x|0<x≤1} 2.若2+4i=(a+i)1+)(其中aeR,i为虚数单位)，则a=（) A.1 B.2 C.3 D.4 3.为了得到函数y=2sm4x+写的图像，只需要将函数)y=2si血4红的图像（ A向左平移行个单位 B向右平移石个单位 C向左平移个单位 D.向右平移写个单位 4.已知向量a=(1,m),b=(3,-1),若向量a与a-b垂直，则实数m的值为() A.-2 B.1 C.-2或1 。月 5.北京时间2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆， 载人飞行任务取得圆满成功。某高中学校在有120名同学的“航天”社团中随机抽取24名 参加一个交流会，若按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样，则高 一年级抽取6人，若按性别比例分层随机抽样，则女生抽取15人，则下列结论错误的是() A.24是样本容量 B.120名社团成员中男生有50人 C.高二与高三年级的社团成员共有90人：D.高一年级的社团成员中女生最多有30人 6.科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器。由中国科 学院空天信息创新研究院自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇（如图1）从海拔4300米的中国 科学院珠穆朗玛峰大气与环境综合观测研究站附近发放场地升空，最终超过珠峰8848.86米 的高度，创造了海拔9032米的大气科学观测海拔高度世界纪录，衫显了中国实力.“极目 一号”Ⅲ型浮空艇长45米，高16米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的 2023年广西三新学术联盟高三年级11月联考（数学）第1页共4页 组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积为（) 图1 图2 A.2540π B.449元 C.562π D.561π 7. 已知F是椭圆C:+=(@>b>0)的右焦点，点P在椭圆c上， x2 y2 线段PF与圆 x-+广-名相切于点Q,且P四=3，则椭圆C的离心率等于() 16 1 √2 5 A.3 B. C.2 D.3 8.已知A,B,C,D是体积为36π的球体表面上的四点，AB=2,∠ACB=90°，∠ADB=30°， 则平面CAB与平面DAB的夹角的余弦值为(） A. 6 1 B 0 3 4 4 3 0 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知函数()=cos(2x+骨，则下列说法正确的是（) Ag(x)的最小正周期为π B.8在区间0上单调递减 C.x=一石是函数8)图象的一条对称轴 π D.g()的图象关于点 10.从1,2,3,4…2024这些数数据中筛选出“被3整除余2”且“被4整除余2”的数， 并按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a},其前n项和为S。,则下面对该数列描述正 确的是（) A.a1=2 B 数列} 为等差数列 C.数列{l山an}为等差数列 D.该数列{an}共有170项 1山.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,过点F作直线1与抛物线C交于A(:,),B(2,) 两点，则() A.线段4B长度的最小值为4 B.当直线1斜率为-1时，AB中点坐标为(-) C以线段4B为直径的圆与直线x=号相物 D.存在点M(三，O),使得∠AMF=∠BMF 2023年广西三新学术联盟高三年级11月联考（数学）第2页共4页 12.若正实数m,n满足1n(2mn≥号m2+4n-2,则() A.m+n=√2 B.m+2n+ 2 C.m'n=1 D.mn= 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(x+2y)的展开式中含x2y2项的系数为 14.直线1与直线x-y+3=0垂直，且被圆(x-2)'+(y-3)2=8截得的弦长为2√6，则满足条 件的直线1的一个方程为 . (写出一个方程即可) 15.若