新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

阿克苏市实验中学2022-2023学年第二学期高一年级第二次月考数学试卷 阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高一年级第二次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：王鹏 审核人：李强 1、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若复数，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 2．已知，若，则B点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．设，其中a，b是实数，则（    ） A． B． C． D． 6．若,|,的夹角为,则等于(   ). A． B． C． D． 7．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则的面积为（    ）． A． B． C． D． 8．在中，，，，则边AC的长为（    ） A． B．3 C． D． 9．在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点， 且，，则等于（    ） A．1 B． C． D．2 10．已知点，，且，则点P的坐标为（       ） A． B． C． D． 11．已知向量，满足，，，则（    ） A．5 B．4 C． D． 12．如图，在△OAB中，点P在边AB上，且．则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．若复数，则其在复平面内对应的点位于第__________象限． 14．已知,,则||＝_____． 15．如图，矩形中，，E是的中点， 则_________． 16． 若向量，，则的面积为__________. 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，第17题10分，其余各题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知复数，i为虚数单位． (1)当z是纯虚数时，求m的值； (2)当时，求z的模． 18．已知复数（i为虚数单位，），且·为纯虚数. (1)求； (2)设复数，对应的点分别为A，B，若四边形OABC为平行四边形（O为复平面的原点），求点C对应的复数. 19．已知向量，. (1)若，求x的值； (2)若，求. 20．锐角中，内角（角为锐角）所对的边分别为，若. (1)求的大小； (2)若，求. 21．已知，. (1)若，求； (2)若与垂直，求当为何值时，? 22．在中，内角所对的边分别为，且. (1)求的值； (2)若，求的值. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$阿克苏市实验中学 2022-2023学年第二学期高一年级第二次月考数学试卷 第 1 页 共 2 页 阿克苏市实验中学 2022—2023学年第二学期高一年级第二次月考 数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：王鹏 审核人：李强 一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．若复数 3 2iz   ，则 z的共轭复数 z （ ） A． 3 2i  B． 3 2i  C． 2 3i  D．3 2i 2．已知 (3, 2)A  ，若 (2,3)AB   ，则 B点的坐标为（ ） A． (1, 5) B． ( 5,1) C． (5,1) D． (1,5) 3． 7 i 3 i    （ ） A．1 2i B．1 2i C． 2 i D． 2 i 4．下列命题正确的是（ ） A．若 | | 0a   ，则 0a    B．若 | | | |a b   ，则 a b   C．若 | | | |a b   ，则 � //� D．若� //� ，则 a b   5．设 (1 i) ia b    ，其中 a，b是实数，则（ ） A． 1, 1a b    B． 1, 1a b   C． 1, 1a b  D． 1, 1a b   6．若 3a   , 4b   |, ,a b   的夹角为135 ,则a b   等于( ). A． 3 2 B． 6 2 C． 6 2 D． 2 7．在 ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为