精品解析：江苏省常州市第二十四中学天宁分校2023-2024学年八年级上学期第一次课堂教学质量调研数学试题

常州市第二十四中学天宁分校2023-2024学年第一学期 八年级第一次课堂教学质量调研数学试卷2023.10 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，AB垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 5. 如图，AD是的高，，，，则的度数是（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 6. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ） A. 7.5 B. 8 C. 15 D. 无法确定 7. 如图，在四边形中，与关于对角线对称，则以下结论正确的是（ ） ①平分 ②平分 ③ ④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ④ 8. 在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，在中，，平分，E是中点，，，则的周长为（ ） A. 28 B. 18 C. 24 D. 29.5 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合三角形，他画图的依据是______． 12. 如图，在中，，，分别过点B，C作过点A直线的垂线．若，，则______cm． 13. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为______． 14. 如图，是等边的边上的中点，点在的延长线上，，的周长是9，则_____，_____． 15. 若等腰三角形顶角为，则一腰上的高与底边的夹角等于______． 16. 如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______． 17. 如图，在中，，，，线段，，两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动，当______时，和全等． 18. 如图，在中，，点D是外一点，连接、、，且交于点O，在上取一点E，使得，，若，则的度数为______． 三、解答题（本大题共7题，共54分） 19. 作图题： （1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线） （2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． ①在图中画出与关于直线l成轴对称的； ②请直线l上找到一点P，使得的距离之和最小． ③的面积是________． 20. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠D＝∠B，ADBC．求证：DFEB． 21. 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 22. 如图，AD与BC相交于点O，，，，试探索OE与BD的位置关系，并说明理由． 23. 利用真尺和圆规作图（保留作图痕迹） （1）如图①中，已知，在OA、OB上分别截取OC、OD，并且使，连接CD，过点O作，垂足为P；则OP是________的角平分线． （2）如图②中，已知和点P，求作点Q，使，且点Q到的两边OA、OB的距离相等． 24. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，，求的度数． 25. 已知：如图所示，直线，与的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E． （1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明； （2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由； （3）当