湖南省娄底市 市直学校 2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023年秋季学期八年级期中质量检测卷 数学 （时量：120分钟 满分：120分） 命题人：李美霞 李有缘 审题人：张丽萍 注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 式子，，，，中是分式的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 分式的值为0，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列分式中，是最简分式的是（　　） A B. C. D. 4. 若，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 5. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确是（　　） A. B. C. D. 6. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 无解 7. 已知一个三角形的两边长分别为7和3，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 8. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=125°，则∠A的度数为（　　） A. 60° B. 80° C. 70° D. 45° 9. 定义：若三角形的一条角平分线与被平分的角的一边相等，则称这个三角形为“优美三角形”，这条角平分线叫做这个三角形的“优美线”．下列四个三角形中，BD平分∠ABC，其中BD是“优美线”的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm，那么△BEC的周长为（ ） A. 5cm B. 4cm C. 9cm D. 8cm 11. 如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过顶点与角尺顶点的射线便是的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……，和的平分线交于点，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 遗传物质脱氧核糖核酸的分子直径为，用科学记数法表示为______． 14. 若代数式有意义，则实数的取值范围是________． 15. 如图，已知，，，则的度数为__________． 16. 如果一个等腰三角形的周长为17，一边长为5，那么腰长为_____． 17. 计算：_____________________． 18. 如图，，均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接，，与相交于点，与相交于点，连接，下列结论正确的有________． ①；②；③；④ 三、解答题 19. （1）计算： （2）解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 2020年11月20日，娄底市荣获“第六届全国文明城市”称号．为巩固“国家文明城市”创建成果，共享文明健康美好生活，我市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍．若甲、乙两工程队合作只需要10天完成．求甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ 22. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.求：（1）∠EBC的度数；（2）△BCE的周长 23. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE， (1)若∠BAC=90°,∠BAD=30°，求∠EDC的度数? (2)若∠BAC=a(a>30°),∠BAD=30°，求∠EDC的度数? (3)猜想∠EDC与∠BAD的数量关系?(不必证明) 24. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P． （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPC的度数． 25. “阅读素养的培养是构建核心素养的重要基础，长沙市某学校以“大阅读”特色课程实施为突破口，着力提升学生的核心素养．”全校师生积极响应和配合，开展各种活动丰富