安徽省蒙城县涡南片三校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年八年级上学期期中教学质量调研 数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各点中，位于第二象限内的点是（ ） A. B. C. D. 2. 已知3、4、a分别为三角形的三边，则a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若一次函数的图像经过点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 若三角形的内角比为，则最大的内角的外角的大小为（ ）． A. B. C. D. 5. 下列命题中，①如果，那么；②如果两个角相等，那么这两个角为内错角；③如果，那么；④如果与互补，那么，真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 如图，已知于点，于点，，则的度数是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，D为延长线上一点，作于点H，交于点E，则下列说法正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（ ） A. 方程的解是 B. 不等式和不等式的解集相同 C. 不等式组的解集是 D. 方程组，的解是 10. 如图，是的角平分线，，垂足为D，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 命题“如果，那么，．”的逆命题是:______． 12. 函数的自变量x的取值范围是________． 13. 已知关于x，y的二元一次方程组的解是直线与直线相交于点 A，若直线 过点 A，则实数 m 的值是________ 14. 如图，在中，，是上的高，平分交于点F，则的度数为________，的度数为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知平面直角坐标系中一点，根据下列条件，求点M坐标． （1）若点M在x轴上； （2）若点M的横坐标比纵坐标小2． 16. 如图，有三个论断：①；②；③，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题正确性． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，为边上的高，，求的度数． 18. 已知是等腰三角形，若的周长为27，其中两条边长分别是a和 ，求底边的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知一次函数和． （1）在下面直角坐标系中画出它们的图象； （2）求两直线的交点坐标； （3）观察图象，不等式的解集为 ． 20. 如图，平分的内角，平分的外角， 相交于点 E． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”，例如，三个内角分别为，，的三角形是“三倍角三角形”． （1）中，，，是“三倍角三角形”吗？为什么？ （2）若是“三倍角三角形”，且，求中最小内角的度数． 七、（本题满分12分） 22. 如图，直线与两坐标轴交于A，D两点，直线 l₂ 与两坐标轴交于C，E两点，且两直线交于，． （1）求两直线的表达式； （2）在 y轴是否存在一点 F，使得，若存在，求点 F 的坐标；若不存在，请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 美化校园，某学校计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元． （1）若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，求购进A，B两种树苗各多少棵？ （2）若购进A种树苗a棵，所需总费用为w元． ①求w与a的函数关系式（不要求写出a的取值范围）； ②若购进B种树苗数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用． 2023—2024学年八年级上学期期中教学质量调研 数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题