浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023学年第一学期源清中学高一期中考试 数学试卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中 有且只有一项符合题意，多选错选，不选均不得分。 1.设全集{23,45,6，，集合M=2,4,5N={3,5,7},则N∩(CM)（ A.5 B.3,7} C.{2,3,45,7} D.{2,3,4,6,7 2.已知命题p:x≥0，x-2>0则-p是() A.3x≥0，x-2≤0 B.3x<0,x-2≤0 C.x≥0，x-2≤0 D.x20,x-2<0 3.下列各式中成立的是( 的2=n B.(-3)4=-3 C+少=x+) D.=5 4若a>b,则下列不等关系一定成立的是() 481 站分 c.la> D.-3a<-3b 5.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解 析式来琢磨函数的图象的特征，则函数(x)= 一1的图象大致为（） , 6.品知a,b是实数，则“a>1且b>1”是“ab+1>a+b”的(） A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D,既不充分也不必要条件 高一期中考试数学试卷第1页共4页 7已知xy满足x>1y>0,且+2=1，则x+2y的最小值（) x-1'y A.11 B.6+32 C.10 D.6-32 8话知fx)=x-,对任意的x∈l,+),均有fm)+m(x)<0成立，则实数m 的取值范围是() A.m<-I B.0<m<1 C.-1<m<0 D.m<-1或0<m<1 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题列出的四个选项中 有多项符合题意，选全得5分，漏选得2分，错选、不选均不得分 9.下列函数中，既是奇函数.又是单调递减的函数为() f树=B.=-c=x生D.f- -x2,x20 x2,x<0 10.已知函数f(x)=a*-1(a>0,且a≠1)，则下列结论正确的是（) A.函数f(x)恒过定点(O,1) B.函数f(x)的值域为[0，+∞) r函数f(x)在区间[0，+o)上单调递增 D.若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点，则实数a的取值范围是(0,1) 11.己知a>0.b>0,且a+b=1,则() Ar+对 B2月 C.log2 a+log2 b2-2 D.Na+√b≤2 12.下列说法中正确的为（) A若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,1] B.若幂函数f(x)的图象经过点(9,3)，则函数f(x)为偶函数 c若硒数心e+的=r+子，且m4则实数m的值为6 [-x2-ax-5,x≤1 D. 4.x>1 在R上是增函数，则实数a的取值范围是[3,2] 高一期中考试数学武卷第2页共4页 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 2x,x>0 13.已知函数f(x)= +s0'则2+/= 14函数树=红+少的定义域为 √x-2 15.设a=0.32,b=2,c=log52,将a,b,c按从小到大的顺序排列： 16已知aeR,品数0)-中+号-+a在区同9上的最大直为10，则实数a的 取值范围是 四、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)计算下列各式的值： .0.027n-2+x (2).4log:3-log,81 I8.(本小题满分12分)已知集合A=和-1≤x≤a+3},B={x2-2x-15>0 (1)当a=3时，求A∩B; (2)若AUB=B,求实数a的取值范围 19.(本小题满分12分)第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至 8月8.日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的 某商品进行一次评估该商品原来每件售价为25元，年销售8万件， (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总 收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ (②)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对 该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元，公司拟投入 x2-600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宜传费用，投入万元作为 6 浮动宣传费用试问：当该商品改革后的销售量α至少应达到多少万件时，才可能 使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价。 高一期中考试数学试卷第3页共4页 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=4,g(x)=2,h(x)=∫(x)-g(x). (1)当a=4时，求使(x)的函数值为0的自变量的值： (2)若x∈[-l,]时，求(x)的最小值 21.(本小题满分12分)已1函数f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数，满足f(2)=1, 当-4<x≤0时，有