精品解析：山东省德州市宁津县育新中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学阶段性测试题 卷I（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程为一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为（ ） A. 8 B. C. 8或 D. 以上都不对 3. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 0或3 4. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 若函数是二次函数，则m的值是（ ） A. 2 B. -1或3 C. -1 D. 3 6. 如图，抛物线与直线相交于点和，若，则取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 将抛物线向右平移2个单位再向上平移1个单位后得到的抛物线表达式是y=x2+1，则原抛物线的表达式是（　　） A. B. C. D. 10. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 11. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球运动的时间为；③小球抛出3秒时，速度为0；④当时，小球的高度．其中正确的是（ ） A. ①④ B. ①② C. ①③④ D. ②③④ 12. 如图，二次函数的图象与x轴负半轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④关于x的方程有一个根为；⑤当t为任意实数时，．其中正确的结论个数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分） 13. 二次函数图像的顶点坐标是_____. 14. 若关于的方程是一元二次方程，则___________． 15. 已知实数， 满足等式，，则的值是______． 16. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y … 0 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 … 则关于x一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣2的根是_____． 17. 若关于x的函数的图象与坐标轴有两个交点，则k可取的值为_________． 18. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）． ①方程是“倍根方程”； ②若是“倍根方程”，则； ③若满足，则关于x的方程是“倍根方程”； ④若方程是“倍根方程”，则必有． 三、解答题（本题共计7小题，共计78分） 19. 用适当的方法解下列一元二次方程 （1）； （2）． 20. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，用某二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间r（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）． （1）由已知图象上的三点坐标，，，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元． 21. 如图所示，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？ 22. 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？ 23. 新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量．经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到1000辆，预计明年会增长到1210辆． （1）求今、明两年新能源汽车数量平均增长率； （2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴．在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？ 24. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《