黑龙江省哈尔滨市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023－2024学年度九（上）阶段测试数学学科23－11 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在圆 中，圆心角 ，则圆周角 （ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数（其中），当时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象与y轴的交点坐标为 C. 图象的顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而减小 7. 如图，是等边三角形，点D为边上一点，以为边作等边，连接．若，，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，四边形为平行四边形，点E在的延长线上，点F在的延长线上，连接、，交于G，交的延长线于点H，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于圆有如下的命题：①平分弦的直径垂直于弦；②不在同一直线上的三个点确定一个圆；③三角形的内心到三角形三条边的距离相等；④圆的切线垂直于半径；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．其中命题正确的是有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为千克，若在甲园采摘需总费用元，在乙园采摘需总费用元．、与之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克 B. 甲园门票费用是60元 C. 乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠 D. 顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多 二．填空题（每小题3分，共30分） 11. “华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量x取值范围是______． 13 计算：__________ 14. 把多项式分解因式结果是_____________． 15. 不等式组的解集是______． 16. 某扇形的半径为24cm，弧长为16πcm，则该扇形的圆心角的度数为_____． 17. 反比例函数的图象过抛物线的顶点，则k的值为______． 18. 如图，内接于，，，的半径长等于______． 19. 在平行四边形中，，，边上的高为4，则平行四边形周长等于__________． 20. 如图，平行四边形ABCD中， BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB=AF=12, GD=1, 则EC=______. 三、解答题（共60分） 21 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有线段，点A、B、C均在小正方形的顶点上． （1）将线段绕着点C逆时针旋转得到线段（点A、B的对应点分别为点E、D），请画出线段； （2）在（1）的条件下，连接，以为对角线作平行四边形，画出平行四边形，并直接写出平行四边形的面积． 23. 某中学八年级学生对本校学生会倡导的“孝敬老人献爱心”自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生共有42人 （1）求他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数和中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 24. 四边形为平行四边形，为对角线，垂直平分交边于点． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2．若是的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形面积相等的所有三角形和四边形（四边形除外）． 25. 乐乐商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍. （1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）乐乐商店将甲种零件每件售价定为260元，乙种零件每件售价定为190元，商店根据市场需求，决