湖北省随州市随县部分学校联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级11月份数学质量检测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件是必然事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．投一次骰子，朝上的点数是6 3．一元二次方程x2+4x＝﹣3用配方法变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝﹣1 D．（x+2）2＝﹣1 4．若点A（2，y1）、B（3，y2）、C（﹣1，y3）三点在二次函数y＝x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD的度数为（　　） A．14 ° B．28° C．56° D．无法确定 第5题 第6题 6．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C'，若AC＝1，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 7．用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为20m2，并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为xm，那么可列方程为（　　） A． B． C．x（12﹣2x+1）＝20 D．x（12﹣2x﹣1）＝20 8. 若M（−4，y1），N（−3，y2），P（1，y3）为二次函数y＝x2＋4x−5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2 9．如图，正六边形边长为a，分别以C、F为圆心，a长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 10．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的顶点坐标为（1，m），其中m＞0．下列四个结论：①ab＜0；②c＞0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m+1无实数解；④点P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在抛物线上，若n＜1，则y1＜y2，能确定其正确的有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．将点（2，1）绕原点顺时针旋转90°对应点的坐标为　 　． 12．若x＝0是一元二次方程x2+﹣4＝0的一个根，则b的值是 　 　． 13．如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则＝　 　． 14．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C为圆心所作的圆与边AB仅一个交点，则半径r为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，直角边BC在x轴上，其内切圆的圆心坐标为I（0，1），抛物线y＝ax2+2ax+1的顶点为A，则a＝　 　． 第13题 第15题 第16题 16．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝4，以BC为边在△ABC外作正方形BCDE，BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为 　 　． 三、解答题（共72分） 17．（8分）解方程： （1）x2+8x﹣1＝0； （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0． 18.（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实数根． （1）求m的取值范围；（4分） （2）若两根为x1、x2且x12+x22＝7，求m的值．（4分） 19．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（−6，1），点B的坐标为（−3，1），点C的坐标为（−3，3）． （1）若将Rt△ABC沿x轴正方向平移6个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1图形并写出点C1的坐标为　 ；（2分） （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，画出Rt△A2B2C2的图形．（2分） （3）在（2）中的旋转过程中，点A运动的路线长为 ；线段BC扫过的面积为 　．（4分） 20.（8分）体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，