江苏省南通市如东县2023-2024学年上学期九年级期中学业质量监测数学试卷

2023～2024学年（上）初三期中学业水平质量监测 数学试卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置。 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1． 抛物线y＝x2－1的顶点坐标是 A.（0，1） B.（0，－1） C.（1，0） D.（－1，0） 2． 平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为 A.4 B.3 C.2 D.1 ( A C B O （第 3 题） )3． 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝55°，则∠AOB的度数为 A．95° B．100° C．105° D．110° 4． 将抛物线y＝2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是 A. y＝2(x＋3)2 B. y＝2(x－3)2 C. y＝2x2＋3 D. y＝2x2－3 5． 在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标注“北斗”，2个标注“天眼”，5个标注“高铁”的小球（除标记外无其他差别）放入不透明的盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标注的内容进行介绍，下列叙述正确的是 A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 6． 若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的公共点是（－1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是 A.直线x＝－1 B.直线x＝1 C.直线x＝－2 D.直线x＝2 7． 若圆锥的底面半径是3 cm，母线长5 cm，则这个圆锥侧面展开图的面积是 A．30π cm2 B．25π cm2 C．20π cm2 D．15π cm2 8． 为了估计抛掷同一枚饮料瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统 计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚饮料瓶盖落地后凸面向上的概率约为 A．0.42 B．0.50 C．0.58 D．0.72 9． 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆与 边AB相切于点D．若BD＝5，AD＝8，则OC的长为 ( A C B O （第 9 题） D )A． B． C． D． 10. 已知直线y＝－x与抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）在第二象限有两个公共点，则函数 ( C . O x y D . O x y A . O x y B . O x y )y＝ax2＋(b＋1)x＋c的图象可能是 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．抛物线y＝－3x2的开口 ▲ ．（填“向上”或“向下”） 12．若AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A，B重合），则∠ACB＝ ▲ 度． 13．某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为 ▲ ． 14．已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长为 ▲ cm． 15．若二次函数y＝x2－6x＋c的图象与x轴有两个公共点，则c的值可以是 ▲ ．（填一个值即可） ( x O y 3 （ 第 16 题 ） )16．如图，二次函数y＝(x－2)2＋k的图象与y轴的交点坐标为（0，3）．若函数值y＜3，则自变量x的取值范围是 ▲ ． ( （ 第 1 7 题 ） O 1 O 2 ) 17．如图，⊙O1和⊙O2的半径均为2 cm，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2，则两圆重合部分（阴影）的面积为 ▲ cm2． 18. 对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1，x2，…，xn.如果用x作为这条路线长度的近似值，当x＝2023时，(x－x1)2＋(x－x2)2＋…＋(x－xn)2最小.若s＝x1＋x2＋…＋xn，则s与n的函数表达式为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分） ( （第 19 题） O B A C D x y ) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点，