精品解析：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年高一上学期数学期中考试卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若集合，，则中元素个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 3. 的充要条件是（ ） A. A是空集 B. B是空集 C. D. 4. 是定义域为的奇函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，，则集合M和集合N的关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若为上的奇函数，给出下列结论：①；②；③；④.其中不正确的结论有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 7. 已知集合，集合，则集合的子集个数为 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知定义在的函数是奇函数，且对任意两个不相等的实数，都有.则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 设，，为实数，不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数是定义在上奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 关于的不等式的解集为 C. 关于的方程有三个实数解 D. 、， 11. 关于下列命题正确的是（ ） A. 一次函数图象的恒过点是 B. C. 的最大值为9 D. 若为假命题，则为真命题 12. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 有且仅有一个零点 B. 在，上单调递减 C. 定义域为 D. 的图像关于点对称 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是____. 14. 设二次函数，如果 ，则=_________________ 15. 函数的值域是_______________ 16 已知命题， 则：_______． 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分） 17. 设全集为，或，. （1）求，； （2）求. 18. 求函数的单调区间. 19. 如图，某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为平方米的泳池，池的深度为米，池的四周墙壁建造单价为每米元，中间一条隔墙建造单价为每米元，池底建造单价每平方米元（池壁厚忽略不计）．那么当泳池的长设计多少米时，可使总造价最低？最低造价是多少？ 20. 已知集合A={x|x2-x-2=0}，B={x|x2+mx+m-1=0}. （1）当m=1时，求(∁RB)∩A; （2）若(∁RA)∩B=⌀，求实数m的取值. 21. 设是一个非空集合，由的一切子集（包括，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为． （1）当时，写出； （2）证明：对任意集合，都满足； （3）设是个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等． 22. 集合，. （1）当时，求，； （2）若，求m的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学期中考试卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 换量词，否结论，即得所给命题的否定. 【详解】含有量词的命题否定，要换量词，否结论，命题“，”的否定是“，” 故选：D. 【点睛】本题考查含有全称命题的否定，是容易题，只需注意理解全称命题的含义. 2. 若集合，，则中的元素个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】化简集合A，根据并集运算即可得解. 【详解】， ，共有8个元素. 故选：D 3. 的充要条件是（ ） A. A是空集 B. B是空集 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集运算的性质可以得到的关系,最后可以找到的充要条件. 【详解】. 故选：D 【点睛】本题考查了充要条件的定义,本题考查了集合交集、并集运算的性质. 4. 是定义域为的奇函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由可得函数的周期为1，然后利用周期和奇函数的性质可求得结果. 【详解】因为，所以， 所以函数的周期为1， 因为是定义域为的奇函数，， 所以， 故选：C 5. 设集合，，则集合M和集合N的关系是（ ） A.