辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中测试 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上） 一、选择题（每小题3分，共20分．下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案涂在答题卡上．） 1. 方程x2＝2x的解是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x1＝，x2＝0 2. 已知，，且，下列各式正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列说法： （1）对角线互相垂直的四边形是菱形； （2）有一个内角为直角的平行四边形是矩形； （3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （4）两组对角相等的四边形是平行四边形； （5）四边形各边中点连线所得的图形是平行四边形； 其中正确的有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（ ） A. 70° B. 80° C. 110° D. 120° 5. 如果关于x一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 6. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 在△中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 10. 如图，正方形的边长为，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分 主观题（请用0.5mm黑色水性笔将答案写在答题卡对应的位置上） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于________． 12. 如图，已知，，则______． 13. 如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长．当短臂端点下降时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）的长度为__________． 14. 一个不透明口袋里有10个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_____个． 15. 如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为_____________cm． 16. 如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，则AC长为__． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，，以线段为边在第一象限作第一个正方形；延长，交x轴于点E，再以线段为边在第一象限作第二个正方形；延长，交x轴于点H，再以线段为边在第一象限作第三个正方形；……依此方法作下去，第2023个正方形的边长是______． 18. 如图，在矩形中，，分别是边，上动点，是线段的中点，，，，为垂足，连接．若，，，则的最小值是______． 三、解答题（19、20题每题8分，共16分） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 化简，并求值，其中x是一元二次方程x2﹣7x+6＝0的解． 四、（每小题7分，共14分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的图形； （2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形． （3）填空：直接写出点的坐标______；与的周长比是______；与的面积比是______． 22. 如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，则的面积为___________． 五、（本题8分） 23. 小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y． （1）请用列表或画树状图的