山东省菏泽市定陶区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

第 1 页 共 4 页 八年级数学期中样题 （2023 年 11 月） 注意事项：1．本试题满分 120 分，考试时间 120 分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列各式： 2 x ， p p24 ， 2 2 ba  ， n 1 其中分式共有 A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个 3．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依 据是（ ） A.ASA B．AAS C．SAS D．SSS 4．若分式 x x   2 1 有意义，则 x的取值范围是 A．x＜2 B．x≠0 C．x≠1 且 x≠2 D．x≠2 5．下列三角形，不一定是等边三角形的是 A．有两个角等于 60°的三角形 B．有一个外角等于 120°的等腰三角形 C．三个角都相等的三角形 D．边上的高也是这边的中线的三角形 6．如图，把一张长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后，点 A落在 CD边上的点 A’处，点 B落在 点 B’处，若∠1＝115°，则图中∠2 的度数为 A．40° B．45° C．50° D．60° 7．下列四组线段中，是成比例线段的一组是 A．3，4，6，7 B．5，6，7，8 C．2，4，6，8 D．8，10，12，15 第 6 题图 第 3 题图 第 2 页 共 4 页 8．△ABC的三边 a，b，c满足 a2+b2+c2＝ab+bc+ac，则△ABC是 A．等边三角形 B．腰底不等的等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．如图，点 C在 BD上，在线段 BD的同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD、BE相交于点 F，BE与 AC交于点 M，CE与 AD交于点 N，连接 MN下列结论：① BE=AD; ②CM=CN ; ③∠AFB=65°；④ MN∥BC,其中正确的是 A．①② B．①②③④ C．①②④ D．①③④ 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为 20，AB的垂直平分线 EF分别 交 AC，AB边于 E，F点．若点 D为 BC边的中点，点 M为线段 EF上一动点，则 BM+DM的 最小值为 A.7 B.8 C.9 D. 10 9 题图 10 题图 14 题图 15 题图 二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18 分） 11． 222 121 yxyxyyx      的最简公分母是 ． 12．已知点 P（a，3）、Q（﹣2，b）关于 y 轴对称，则    ba ba ． 13. 分式 4 162   x x 的值为 0，则 x的值 ． 14．如图，△ABC的三边 AB，BC，CA长分别是 20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为 三个三角形，则 S△ABO：S△BCO：S△CAO的比等于 ． 15．如图，AB＝AC，BD＝CD，若∠B＝28°，则∠C＝ ． 16．计算 1 1 2   a a a 的结果是______________． 第 3 页 共 4 页 三．解答题（本题共 72 分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17.（8 分）计算：（1） 22 63 1 4 y x xyx y  （2） 1 442 22 22       baba ab ba ba 18.（5 分）先化简再求值： aa a aa a       2 14 3 2 2 2 ，其中 a满足与 2和 3构成△ABC的第 三边，且 a为整数． 19.（5 分）尺规作图：已知线段 a和∠α． 作一个△ABC，使 AB＝a，AC＝2a，∠BAC＝∠α． (要求：不写作法，保留作图痕迹) 20.（6 分）已知，如右图，AB＝AE，AB∥DE，∠ACB＝∠D， 求证：△ABC≌△EAD． 21.（6 分）如右图，∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，AB＝AC． 求证：BD＝CE． 22.（8 分）如右图，在△ABC中，AB＝AC，D是 BC边上一点，EF 垂直平分 CD，交 AC于点 E，交 BC于点 F，连接 DE. （1）说明：DE∥AB；（2）若∠A＝56°，求∠DEF的度数． 23.（8 分）菏泽牡丹园有一块直角三角形（Rt△ABC）空地，如图所示，园艺师傅以角平分 线 AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了月季花，在△ACD区 域内种植了牡丹花，并量得两直角边 AB＝10m，AC＝6m，分别求月季花与牡丹花两种花草的 种植面积． 第 4 页 共 4 页 24.（8 分）如图，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，A