山东省菏泽市定陶区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

第 1 页 共 4 页 九年级数学期中样题 （2023 年 11 月） 注意事项： 1．本试题满分 120 分，考试时间 120 分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的， 请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1.如果两个相似三角形的相似比是 2:3，那么它们对应的周长的比是 A. 3:2 B.4:9 C.9:4 D. 2:3 2.在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ 1 2 ，那么 cosA 的值是 A. 2 2 B. 3 2 C. 3 3 D. 1 2 3．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A =40°，则么∠OBC 的度数是 A．40° B．50° C．55° D．80° 4.如图.以点 O为位似中心，作四边形 ABCD 的位似图形 A′B′C′D′,已知 OA OA' ＝ 2 3 ,若四边形 ABCD 的面积是 4，则四边形 A′B′C′D′面积是 A. 6 B. 9 C. 16 D. 18 5. 如图，AB是⊙O的直径，点 C，D，E在⊙O上，若∠AED = 15°，则∠BCD的度数为 A. 125° B. 120° C. 105° D. 75° 6.如图，在△ABC 中，AB=AC=13,BC=10,点 D 为 BC 的中点，DE⊥AB 于点 E,则 tan∠BDE 的值为 A. 3 10 B. 10 13 C. 12 5 D. 5 12 7.如图，在△ABC 中，内切圆 O 与 BC,CA,AB 分别切于 D,E,F 若∠A=50°，则∠EDF＝ A.55° B. 65° C. 75° D.85° 第 7 题图第6题图第 5 题图第 4 题图第 3 题图 第 2 页 共 4 页 8.如图，在△ABC 中，点 P 在边 AB 上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB; ③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,不能判定△APC 与△ACB 相似的是 A.① B.② C.③ D. ④ 9.如图，用一个半径为 6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了 120°，假设绳索粗细不计， 且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 A. πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm 10.如图，点 E是△ABC的内心，连接 AE并延长交 BC于点 F，交△ABC的外接圆于点 D， 连接 BD．以下结论中正确的结论有 （ ）个 (1)AE 平分∠BAC (2)弧 BD＝弧 DC (3)∠DBC＝∠BAD (4)△DFB∽△DBA (5)BD＝DE A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11.如图，在△ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,AC 上，且 AD AC ＝ AE AB = 3 5 ,若 DE=6,则 BC ＝ ． 12.如图，一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图 所示的测量，测得 AB＝8cm，BC＝6cm，则圆形镜面的半径为__________cm． 13.如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△A1B1O位似，位似中心是原点 O，若△A1B1O与 △ABO的相似比为 1:2，已知 B（－6，－4），则它对应点 B1的坐标是__________． 14.如图，在扇形 OAB 中，∠AOB＝90°，半径 OA＝6，将扇形 OAB 沿过点 A的直线折叠，点 O 恰好落在弧 AB 上的点 'O 处，折痕交 OB 于点 C，则弧 BO' 的长是 . 15.如图，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端 悬挂一重物，前端悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用， 便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆 AB＝6米，AO：OB＝2：1，支架 OM⊥EF， 第 8 题图 第 9题图 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 10 题图 第 3 页 共 4 页 OM＝3米，AB可以绕着点 O自由旋转，当点 A旋转到如图所示位置时∠AOM＝45°，此时 点 B到水平地面 EF的距离为 米．（结果保留根号） 16. 如图在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心在 y轴上，且经过点 A（3，m）和点 B（n，-1）， 点 C 是第二象限圆上的任意一点，且∠ACB＝45°，则⊙P 的圆心的坐标是 . 三．解答题（本题共 72 分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17．（6 分）计算：2﹣ 1 －3tan30°＋（ 2－1）0＋ 12＋cos60° 18.（6 分) 在△ABC 中，已知∠A=60°，∠B=45°,AC=10， 求