河南省南阳市内乡县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋期期中八年级数学巩固与练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 4 的平方根是（ ） A 2 B. -2 C. ±2 D. ±4 2. 下列实数中，是无理数的为（　　） A. B. -3 C. 3π D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再定出的垂线，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 的展开式中，不含x的一次项，则p值是（ 　） A B. C. D. 7. 如图，，点在上，与相交于点，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 图是甲、乙、丙三位同学在内作的尺规作图痕迹，则其中一定能得到的是（ ） A. 只有甲 B. 只有甲和乙 C. 只有乙 D. 甲、乙、丙都可以 9. 如图，在中，是边上一点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： ① ② ③ ④ 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在四个数中，最小的实数是______． 12. 计算：_____________________． 13. 分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____． 14. 如图，若，且，，则___________． 15. 如图，、分别平分与，，若，，则的周长是______． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1 17. 已知实数的平方根为，求实数的算术平方根和立方根． 18. 试说明： (n正整数)能被24整除． 19. 下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：． 解：原式． （1）计算： ①； ② （2）若，请求出n的值． 20. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 21. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 22. 本学期我们学习了“同底数幂除法”的运算， 运算法则如下：． 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： （1）填空：___________，___________； （2）如果，求出的值； （3）如果，请直接写出值． 23. 教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容． 3．角平分线回忆 我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如图13.5.4，是的平分线，P是上任一点，作，，垂足分别为点D和点E．将沿对折，我们发现与完全重合，由此即有： 角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 已知：如图13.5.4，是的平分线，点P是上任一点，作，，垂足分别为点D和点E． 求证： 请写出完整的证明过程 分析 交易图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得． 请根据教材中的分析， （1）结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程． （2）定理应用：如图②，点P是的角平分线上一点，，垂足为点D，且，点M是射线上一动点，求的最小值． 2023年秋期期中八年级数学巩固与练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】62 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】-x2+3y2；2 【17题答案】 【答案】算