精品解析：山东省烟台市龙口市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中阶段性测试 初二数学试题 （120分钟） 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上． 1. 在中，，，那么形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 3. 以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2 cm、3cm、5cm B. 2 cm、3 cm、4 cm C. 3 cm、5 cm、9 cm D. 8 cm、4 cm、4 cm 4. 下面四个图形中，表示线段是中BC边上的高的图形为（　　） A. B. C. D. 5. 是等腰三角形，若，则不可能是（ ） A. 40° B. 50° C. 55° D. 70° 6. 如图，D在上，E在上，且．补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 的三边分别为，其对角分别为．下列条件不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知a，b，c为三边，且满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 10. 如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案．知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用表示直角三角形的两直角边，则下列说法：①，②，③，④．中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 如图，是的中线，，则__________． 12. 如图，中，，和的平分线交于点，连接，则_________． 13. 如图，在中，，，直线垂直平分交于，交于，连接．，则的长为__________． 14. 如图，数学实践小组要测量池塘两端A，B间的距离，小组成员在地上取一点可以直接到达点A和B的点C，测得长20m，长为20m，在的延长线上找一点D，使得长为20m，在的延长线上找一点E，使得长为20m，又测得此时D和E的距离为25m，根据以上数据，可知A，B之间的距离为_________m． 15. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一．其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图，中，，与的和为尺，为尺，求的长．在这个问题中，可求得的长为____尺． 16. 长方体的长为，宽为，高为，点B离点C，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是______． 四、解答题（本大题共9个小题，满分69分） 17. 在等腰中，，是边上高，求的度数． 18. 如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，BF＝CD．试说明：△ABC≌△EDF． 19. 如图，中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数． 20. 已知和线段a，用尺规作一个△ABC，使，，且这两内角的夹边等于a（不要求写作法，保留作图痕迹）． 21. 一架长5米梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么梯子的底端在水平方向沿一条直线向右滑动多少米？ 22. 在3×3的正方形格点图中，和是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形（三角形顶点都是小正方形顶点），现给出了，在下面的图中画出4个符合条件的． 23. 如图，在中，为角平分线，于点E，于点F，且． （1）是等腰三角形吗？请说明理由； （2）若，求的长． 24. 如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，． （1）求长； （2）求四边形面积． 25. 如图，等腰，，直线过顶点C，分别过点A，B作，垂足分别为点E，F．的平分线交于点O，交于点G，连接，恰好满足，延长交于点D． （1）说明：； （2）猜想：线段之间有怎样的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期中阶段性测试 初二数学试题 （120分钟） 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上． 1.