精品解析：四川省成都市双流区盐道街中学外语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

盐道街外语学校2023－2024学年度（上） 九年级数学第一次定时练习卷 总分：150分 时间：120分钟 A卷 一、选择题．（每小题4分，共32分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（ ） A. 24 B. 48 C. 12 D. 10 3. 如图，，若，则下面结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D. 对角线相等四边形是矩形 5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 6. 主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图所示，如果舞台的长为12米，一名主持人现在站在A处，则她至少走（　　）米才最理想． A. B. C. D. 或 7. 某市为实现碧水青山规划，今年从三月开始植树到五月底结束，三个月共植树285万棵，三月份植了60万棵，设第四、五月植树量较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A. 60（1+x）2＝285 B. 60（1﹣x）2＝285 C 60（1+x）+60（1+x）2＝285 D. 60+60（1+x）+60（1+x）2＝285 8. 如图，在中，点P为上一点，连接，若再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 如果，那么______． 10. 已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则另外一个根是______． 11. 若，且与的面积比是，则与对应角平分线之比为______． 12. 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，，F为的中点，若的周长为18，则的长为____________． 13. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交边于点，若，则______度． 三、解答题（共48分） 14. 按要求解下列方程： （1）（因式分解法）； （2）（求根公式法）； （3）（配方法）． 15. 已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）． （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的； （2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形，使新图与原图相似比为2：1； （3）求出的面积． 16. 小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．请你求出松树的高． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）证明：无论k取任何实数，方程总有实数根． （2）若，求k值． （3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 18. 【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB． 【尝试应用】 （2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长． 【拓展提高】 （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长． B卷（共50分） 四、填空题（每小题4分，共20分） 19. 设a、b是方程的两个实数根，则的值为______ 20. 如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A′OB′．设点B的对应点B′的坐标是(4，﹣2)，则点B的坐标是_______． 21. 如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，记的面积为，四边形CDOE的面积为，则____________． 22. 如图，点E，F分别在矩形的边上，连接，将沿直线翻折得到．连接，当点F在线段上运动时，则四边形面积的最小值是______． 23. 如图，在菱形中，，点E，F分别在，上，且，与相交于点G，与相交于点H．下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确的结论有_______．（只填序号即可） 五、解答题（共30分） 24. 在全国人民的