黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校2023-2024学年九年级上册期末测试数学试卷

育英学校九年级上学期阶段测试 测试范围：九年级上册 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）第19届亚运会将于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（本题3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．如果|a|=|b|，那么a=b B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8 D．三角形的内角和是360° 3．（本题3分）将二次函数的图像先向左平移2个单位，再向上平移7个单位．所得新抛物线的表达式（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知和关于原点对称，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，弦，于，，则的半径为（） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，A，B，C是上的三点，连接，若，则的半径为（    ）   A．2 B．4 C．8 D．22 8．（本题3分）如图，为的直径，C是上的一点，若，，则的长为(　　) A． B． C． D． （6题） （7题） （ 8题） （9题） 9．（本题3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 10．（本题3分）抛物线的对称轴为直线，其部分图象交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，如图所示，则下列结论： ①； ②； ③为任意实数）； ④点，，，，，是该抛物线上的点，且． 其中正确结论的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共21分） 11．（本题3分）设m,n分别为一元二次方程的两个实数根，则 12．（本题3分）如图，在等边△ABC 中，AB＝6 ，D 是 BC 的中点，将△ABD 绕点 A 旋转后得到△ACE，连 接线段 DE，那么线段 DE 的长度为 ． 13．（本题3分）如图，是外的一点，分别与相切于点是劣弧上的任意一点，过点的切线分别交于点．若，则的周长为 ．    （13题） （15题） （17题） 14．（本题3分）已知圆锥底面圆直径为，母线长为，该圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数为 ． 15．（本题3分）如图，用量角器将圆五等分，得到正五边形相交于点P，则等于 ． 16．（本题3分）某随机事件在试验过程中发生的频率如下表：试估算这个事件发生的概率是 精确到． 试验次数 事件发生概率 17．（本题3分）如图，正方形的边长为，点是边的中点，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，当最小时，的长是 ． 三、解答题（共69分） 18．（本题16分）按要求解下列方程：   (1)； (2)； （3）；     ． 19．（本题9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．   (1)将△向右平移个单位长度得到，请画出； (2)画出关于点的中心对称图形，并写出点，，的坐标； (3)若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为 　　　． 20．（本题10分）2023年杭州亚运会吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件68元的价格出售，经统计，2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件． (1)求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量的月平均增长率． (2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达8400元？ 21．（本题10分）如图，在中，，动点P从点A开始沿边向点B以每秒1cm的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边向点C以每秒2