山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性检测—九年级数学试题

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本试题共有26题，1-10题为选择题，共30分；11-16题为填空题，共18分，17-18题为作图题共8分，19-20题为计算题共14分，21-26为解答题共50分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

2. 根据下列表格的对应值，判断方程．（，、、为常数）一个解的范围是（    ）

x

 

A.  B.  C.  D.

3. 下列命题中，错误的是（    ）

A. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

4. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，点的坐标分别是，如果以点为顶点的直角三角形与相似，则点的坐标可能是下列的（    ）

①  ②  ③  ④

 

A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④

6. 在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么x满足的方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个

8. 我们知道方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（ ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在中，，，则（    ）

 

A.  B.  C.  D.

10. 如图，点为正方形的中心，，平分交于点，延长到点，使，连结交的延长线于点，连结交于点，连结则以下四个结论中：；；；；．正确结论的个数为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 一元二次方程的根是______．

12. 若，，则________

13. 一个口袋中装有个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先把球摇匀，从口袋中摸出个球，求出其中红球数与的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程次，得到红球数与的比值的平均数为．根据上述数据，估计口袋中大约有_____个黄球．

14. 如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线分别交、于点，连接，则的面积为_____．