天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷5

2024届高三数学第一次统练练习卷五 一、单选题 1.设集合A={x(x+2x-4)<0,B={2,3,4,5},则AnB=（) A.{2 B.{2,3} c.{3,4} D.{234 ·2.lga>lgb是a2>b2的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f=-3还的图象大致是（) 4. 已知a=log7,b=log,30,c=e,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 5.下列命题错误的是() A,在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好 B.线性相关系数川越大，两个变量的线性相关性越强：反之，线性相关性越弱 C.由变量x和y的数据得到其回归直线方程：y=x+a,则1一定经过P(,习) D.在回归直线方程y=0.1x+1中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.1 个单位 6,将函嫩g=2(x+引的图象向右平移子个单位长度，再把横坐标缩短到原来的}倍（纵 练习卷五1 坐标不变)得到函数f(:)的图象，则下列说法正确的有()个 ①函数f(x)的最小正周期为4π： ②函数∫(x)在区间 上单调递增： ®函数（在区间0，上的最小值为-5： ④x=是函数f()的一条对称轴。 A.1 ,B.2 C.3 D.4 1已阳，尽分别为双熊线品等卡=a>0,6>0)的左、右焦点，过原点O的直线1与E 交于么B丙点（点A在第一象限），延长A交E于点C,若Br-4G,∠RBS=于，则双 曲线E的离心率为() A.5 B.2 C.√5 D.万 8.已知Sn为数列{a}的前n项和，且Sn=2-1,则数列{a}的通项公式为() 3,n=1 A.a,=2" B.a= 2,n≥2 C.a,=2 D.a =2m 9.某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是 一个球被一个棱长为4√的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若 其中一个截面圆的周长为4红，则该球的表面积为() 32π A.64m B. 256π C.16π D. 3 练习卷五2 二、填空恩 21 10.若复数：满足名= 则：的虚部为 11.在 + 的展开式中，各项系数和与二项式系数和的比值为2 4 ,则二项履开式中的 常数项为】 12.圆心在直线y=2x上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为√4的圆的方程 为 13.如图，在DABC中，已知AB=2,AC=3,∠BMC=60°，点D,E分别在边AB,AC上，且AB=2AD ·AC=3A正，点F为线段DE上的动点，则B示.C的取值范围是 B ·14.已知a>1,且函数f()=22-x+d+r2-4x+d若对任意的xe(,a)不等式 f(x)≥(a-l)x恒成立，则实数a的取值范围为 15.口袋里有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一球，记下它的号码后放回袋中，这样连 续操作三次.若每次取到各个小球的可能性相等，记事件A=“三次抽到的号码不全相同”：则 P(4)=;记事件B=“三次抽到的号码之和为7”，则P(B4)=(用数字作答) 四、解答题 16.已知函数/)=5sin2x+写 (哦的值和f)的最小正周期： ☒诺x[, 求函数(x)的值域， 练习卷五3 17、已知DABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,'c,满足√5 acos B=bsin A (1)求角B的大小： 2)若sA=点， 求sin(2A-B)的值： 3 (3)若b=2,c=2a,求边a的值. 18,在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,且PA=2,四边形ABCD是直角梯形，且AB LAD, BCIIAD,AD=AB=2,BC=4,M为PC中点，E在线段BC上，且BE=1. (1)求证：DM∥平面PAB: (②)求直线PB与平面PDE所成角的正弦值： (③)求点E到PD的距离. I9.已知函数倒-(a}+hx,g=f儿)-2m(aeR). (1)当a=0时， (1)求曲线y=f()在点(2，f(2)处的切线方程： ()求f(x)的单调区间及在区间 2若对x∈(，+o),g(x)<0恒成立，求a的取值范围 20.已知函数f(x)=anx-x2+3x+3a. (1)当a=2时，求f(x)的极值. ②)讨论f(x)的单调性： 话0<a<京证明：)<号+3x, 练习卷五4