天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4

2024届高三数学第一次统练练习卷四 一、选择题 (1)设全集U={x3*≥，集合A=xx-1>0,则CA=(· (A)-1,1) (B)[-1,1) (c)[-1,1] (D)(-1,1] (2)已知tam0+品。=4，则cos2(0+9)=（ (A) 5 (B) (c) 3 (3)在△ABC中，sin(B-C)+sinA号，AC=3AB,则角C=( ) B. D合 4)若a=（ b=log12,c=log3,则a,b,c的大小关系是( (A)·b<a<c (B)b<c·a (C)a<b<c (D)c<b<a 1>2成立的一个充分不必要条件是( (5)不等式+ ) (A)1<x<2 (B)1<x<3 (C)x<3 (D)x<2 (6)函数y=x3+n(Vx2+1-x)的图象大致为 (AJ (B) (7)7.已知双曲线号-y户=1的右焦点恰好是抛物线)y2=2pxp>0)的焦点F,且M为抛物 线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足1NF下马1W,则点F到直线W的 练习卷四1 距离为（) 封 B.1 c.5 D.2 (8)定义在R上的函数(x)和g()分别满足fx)=e2x-2+x2-2f(0)·x 9'(x)+2g(x)<0,则下列不等式恒成立的是(). (A)g(2016)<f(2)·g(2018) (B)f(2)·g(2016)<g(2018) (C)9(2016)>f(2)·g(2018) (D)f(2)·g(2016)>g(2018) (9). 已知函数(x)= ě+12≥0) ,若函数y=ff(x)-a)-1有三个零点，则实数 x2+2x+1(x<0) a的取值范围是() A.0μ+u(2,3 B1+u2u3+3 c a+50L2308+ .u+3u21 二、填空题 (10)复数z满足(1-i)z=2,则|z= (11)函数y=10g(-x2+2x)的单调增区间是 (12)在二项式(-的展开式中，含x的项的系数是 (13)将函数y=3c0s(2x+的图象所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到 函数y=g(x)的图象，则函数y=g(x)的图象的对称轴方程是 （)已知x@,且x1,则败十37的最大值是 (15)若存在实常数k和b,使得函数f(x)G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足：F(☒)之 kx+b和G(x)≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F(x)G(x)的隔离直线”，已知函数 f()=x2(xER),g()=(x<0),h(x)=2lnxe为自然对数的底数)，有下列命题： ①m()=f)-g)在e(（←玩0)内单调递增： ②fx)和g(x)之间存在“隔离直线”，且b的最小值为-4： ③f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是[-4,1小： 练习卷四2 ④f(x)和h(x)之间存在唯一的隔离直线"y=2Vx-e. 其中真命题的序号为 、(请填写正确命题的序号) 三、解答题： (16)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且3 cos AcosC(tan Atan C-1)=1: (1)求sin(2B-5开)的值： 6 (Ⅱ)若a+c 35,b=万：求△MBC的面积 2 (17)如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD,AD//BC/FE,AB⊥AD,M为EC的 中点，AFP=AB=BCPE=AD (I)求异面直线BF与DE所成的角的大小： (Ⅱ)求二面角A-CD-E的余弦值。 B C 2t1回已知通数f因=5 c0xc-孕+sntx-象-分 (I)求f(x)的单调递增区间： D若r孕-5 ,求cos2x的值： 练习卷四3 (19)已知函数f(x)=x2-a心，g(x)=lnx,a∈R (I)设F()=f(x)-a2g(x),试讨论函数F(x)的单性： ()若fx)之g(x)对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值花围： (m)设r树=e+g片2)对于任意的ae02),总存在名 使不等式 r()>k-a2)成立，求实数k的取值范围. rlx) 20.已知函数f(x)=血x-ac在x=2处的切线l与直线x+2y-3=0平行. (1)求实数a的值： (2)若关于x的方程)+m=2x-X在[弓，2]上怡有两个不相等的实数根，求实数m的取 值范围： 3 3)记函数g)=f闭+与x2-bx,设x,(出<)是函数g()的两个极值点，若b≥ 2 且g(:)-g(化)≥k恒成立，求实数k的最大值. 纸习卷四4