天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1

2024届高三数学第一次统练练习卷一 1.已知集合A={2,},B={2,3},则ǒw(AnB)=（) A.母 B.{2y c:{3y D.{1,3到 2.x-k2”是“x<3”的() A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 3.函数闪-站号的图象大致是《） e-e-* 4.若a=logo0.4,b=1.23,c=l0g210.9,则（) A.a>b>c B.b>cxa C.axc>b D.、b>a>c 5.①一组数据2.3，S.20,立30,22,8,915的第三四分位数为8： ②若随机变量5~N3,σ2)，且P(5>7)=021,则P(-1<5<7)=0.58: ③其有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为 I y=0.2x-m,若样本的中心(m,3.2),则m=-4: Ⅱ ④如图，现要用5种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着 色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，共有180种 不同的着色方法， 以上说法正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 练习卷一1 6。抛物线x=宁少的焦点到双曲线5-为-a>Qb>)的渐近线的距离是 ,则该双 2 曲线的离心率为( A.2 B.√5 C. D.25 3 7.己知函数f(x)=sinox+cOS@x(w>0)图象的最小正周期是元，则() ①f)的图象关于点（经0对称 ②将∫()的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于y轴对称 ®r)在[0，上的值域为-， 树在[0】 上单调递增 A.①②④ B.①②③ C.②④ D.②③④ 8.设等比数列{a,}中，.每项均是正数，a,4=81,则1og4+log!4+…+log1a。= () A.20 B.-20 C.-4 D., 9.中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相 当繁复，成品美轮美奂。1966年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之 中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的 一个重大突破今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转 动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥）， 若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为() A.4W6 B.4W5 C.2W6D.6 0i是虚数单位，若复数2十牛beR)为纯虚数，则b=二 2 的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为 练习卷一2 12.直线1经过点P(2,-3),与圆C:x2+y+2x+2y-14=0相交截得的弦长为2万，则 直线1的方程为.一 13.从一个装有3个白球，3个红球和3个蓝球的袋中随机抓取3个球，记事件A为“抓 取的球中至少有两个球同色”，事件B为抓取的球中有红色但不全是红色”，则 P(B)=,在事件A发生的条件下，事件B发生的概率P(B|4)= 14.在0ABC中，∠A=60°，BC=1,点D为AB的中点，点E为CD的中点若设 正=a,AC=6,则正可用ā，6表示为 一一偌丽C,则花示的最大植 为 15.己知函数f(x)= 小x+3,x<0 2x2-6x+3,x≥0'8（冈=c+l,若函数h()=f)-g(问）的图 象经过四个象限，则实数k的取值范围是 16.己知a,b,'c分别为锐角三角形ABC三个内角A,B,C的对边，且V5c=2 asinC. (1)求A: (2)若a=√7，b=2,求c: ⑧诸os8子， 求cos(2B+A)的值. 17.已知函数f(x)=2 sinxcosx+2W5cos2x-月 (1)求f()的对称中心坐标： 2当xe0孕时， ①求函数f(,)的单调递减区间： ②求函数f(x)的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变 量x的值 18.如图，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD,PDEA,2) 练习卷一3 X41) AD=PD=2EM=2,F,G,H分别为B即，BE,PC的中点. Q)求证：FG∥平面PDE: ()求平面PGH与平面PBC夹角的大小： G)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值. 19.已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点 )求a 2)求函数f(x)的单调区间： )若函数y=f()-b有3个零点，求b的取值范围。 2动已跑函数/网-tn+付e则. (U)诺函数y=f(x)为增函数，求k的取值范围： (2)已知0<，<名2. 》证明：÷-÷>-h51五 ee (若子=产=k,证明：k1. 练习卷一4