第二十六章 反比例函数（章末分层作业）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

反比例函数章末复习[练习·基础巩固] 1．对于反比例函数，下列说法错误的是（　　）． A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 2．已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　）． A．m＜n B．m＞n C．m＋n＜0 D．m＋n＞0 3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x与的图象大致是（　　）． A． B． C． D． 4．如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　）． A． B． C． D． 5．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V＝200时，p＝50，则当p＝100时，V＝_____． 6．若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_______． 7．当m为何值时，函数是反比例函数． 8．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 变量 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x/(元/双) 150 200 250 300 销售量y/双 40 30 24 20 （1）观察表中数据，求出y与x之间的函数解析式； （2）若商场计划每天的销售利润为2 000元，则其单价应定为多少元？ 参考答案 1．【答案】B 【解析】反比例函数的图象位于第一、第三象限，选项A正确； 当x＞0时，y随x的增大而减小，选项B错误； 图象既是轴对称图形又是中心对称图形，选项C正确； 当x＜0时，y随x的增大而减小，选项D正确． 2．【答案】B 【解析】∵点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数的图象上，且a＜0＜b， ∴点P在第二象限，点Q在第四象限，∴m＞0＞n． 3．【答案】D 【解析】∵y＝2x中的2＞0，∴直线y＝2x位于第一、第三象限． ∵中的－1＜0，∴双曲线位于第二、第四象限． 综上所述，只有选项D符合题意． 4．【答案】C 【解析】如图，过点A作AC⊥x轴于点C．则四边形ABOC是矩形， ∴S△ABO＝S△AOC＝1． ∴|k|＝S矩形ABOC＝S△ABO＋S△AOC＝2． ∴k＝2或k＝－2． 又∵函数图象位于第一象限， ∴k＞0， ∴k＝2，即反比函数的解析式为． 5．【答案】100 【解析】∵一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50， ∴设，则m＝200×50＝10 000，故． 当p＝100时，． 6．【答案】y2＜y1＜y3 【解析】设t＝k2－2k＋3， ∵k2－2k＋3＝(k－1)2＋2＞0， ∴t＞0． ∵点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数(k为常数)的图象上， ∴，y2＝－t，y3＝t， 又∵， ∴y2＜y1＜y3． 7．【答案】解：∵函数是反比例函数， ∴ ∴ ∴m＝1． 故当m＝1时，函数是反比例函数． 8．【答案】解：（1）由表中数据，得xy＝6 000，∴． ∴y是x的反比例函数，故y与x之间的函数解析式为． （2）由题意，得，解得x＝180． 经检验，x＝180是原方程的根， 答：若商场计划每天的销售利润为2 000元，则其单价应定为180元． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 反比例函数章末复习[练习·素能拓展] 1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E．若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（　　）． A．16 B．20 C．32 D．40 2．如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18 m，与y轴交于点B，与滑道交于点A，且AB＝1 m．运动员（看成点）在BA方向获得速度v m/s后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（单位：m）与飞出时间t（单位：s）的平方成正比，且t＝1时，h＝5，M，A的水平距离是vt m． （1）求k，并用t表示h． （2）设v＝5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y＝13时运动员与正下方滑道的竖直距离． （3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5 m/s，v乙 m/s．当甲距x轴1.8 m，且乙位于甲右侧超过4.5 m的位置时，直接写出t的值及v乙的范围． 参考答案 1．【答案】B 【解析】∵BD∥x轴