湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023年下学期期中考试试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分（附加题单独计分），考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．请将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.下列方程是一元二次方程的是 A.      B.ax2+bx+c=0(a、b、c为常数)     C.(x-1)(x+2)=1     D.3x2-2xy-5y2=0 2.下列比例式中(a、b、c、d都不等于0)，不能得到ad=bc的是 A.     B.      C.     D. 3.如果△ABC∽DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于 A.4 B. C.21 D.42 4.在“双减政策”的推动下，某初级中学校学生课后作业时长明显减少．2021年上学期每天作业平均时长为100min，经过2021年下学期和2022年上学期两次调整后，2022年下学期平均每天作业时长为70min．设该校平均每天作业时长这两学期每期的下降率为x，则可列方程为 A.100(1-x2)=70 B.70(1+x2)=100   C.100(1-x)2=70   D.70(1+x)2=100 5.一元二次方程x2-2x-3=0有两个实数根a，b，那么一次函数y=(ab-1)x+a+b的图象一定不经过的象限是 A.第一象限    B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限 6.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0配方后得到的方程是 A.(x+6)2=28    B.(x-6)2=28    C.(x+3)2=1     D.(x-3)2=1 7.如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是 A. B.BC2=AB•BC C. D. （第7题图） （第8题图） （第10题图） 8.如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N，若DO：OB=1：2，AC=12，则MN的长为 A.2     B.4     C.6     D.8 9.函数的大致图象是 A. B.  C.   D. 10.如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，过点B作BC⊥AB，使BC=2BA．将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，当第2022次旋转结束时，点C的对应点C′落在反比例函数的图象上，则k的值为 A.-40     B.40     C.80     D.-80 二、填空题（共6小题,共18分） 11.函数是y关于x的反比例函数，则m=_______． 12.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则m2-2m+2020=______． 13.已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为3和5，则关于y的方程(y2+4)2+b(y2+4)+c=0的解是_________． 14.若，则=____________． 15.在平面直角坐标系xOy中，点A(-2，y1)，B(5，y2)在反比例函数的图象上，若y1＞y2，则k________0(填“＞”或“＜”)． 16.边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为__________． 三、解答题（本大题有9个小题，其中第17-19题各6分，第20-21题各8分，第23-24题9分，第24-25题10分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）运用适当的方法解方程: · （1）(x+8)(x+1)＝-12 （2）(2x-3)2＝5(2x-3) 18.（6分）已知两相似三角形对应角平分线的比为3：10，且大三角形的面积为400cm2，求小三角形的面积． 19.（6分）如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC， 求证：．   20.（8分）已知关于x的方程kx2+(k-2)x-2=0(k≠0)． （1）求证：此方程总有实数根； （2）若k为整数，且此方程有两个不相等的整数根，求k的值． 21.（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2，3)，B(-3，n)两点．   （1）求反比例函数的解析式；   （2）过B点作BCx轴，垂足为C，若P是