3.3 勾股定理的简单应用 同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.3勾股定理的简单应用 一、单选题 1．如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（     ） A． B． C． D． 2.如图，一个工人拿一个米长的梯子，底端放在距离墙根点米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑米，梯子的底部向外滑多少米？(    ) A. B. C. D. 3.九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 4．如图，正方体的棱长为，是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为2.4米，则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为（    ） A．2.4米 B．2.6米 C．0.6米 D．1米 6．如图，长方体的底面边长分别为和，高为．如果用细线从点A开始经过4个侧面绕一圈到达B点，那么所有的细线最短需要（    ）． A．10 B． C．14 D．15 7．如图，正方体盒子棱长为4，M为中点，一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距高为（    ） A． B． C． D． 8．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时（即水平距离m），踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　） A．m B．m C．6m D．m 二、填空题 1．如图，圆柱体中底面周长是，是底面直径，高，点是上一点且，一只从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是 ． 2.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为，，，和是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是          ． 3.如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升到点，则橡皮筋被拉长了_____． 4.九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，则折断处离地面的高度是_________尺． 5．为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为米的木梯，准备把拉花挂到米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为米，但高度不够，要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计） 米． 三、解答题 1.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，请算出旗杆的高度． 2．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”可翻译为：有一根竹子高一丈，今在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求AC (注：1丈＝10尺). 3．如图，为修通铁路凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.25公里，求几天才能把隧道AC凿通？ 4．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端尚墙下滑，那么梯子底端向外移了多少米？(注意：) 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$