第十五章 方式 试卷讲评教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

《分式》 试卷评讲教学设计 一．内容和内容解析 1．内容 分式整章知识点的测试后试卷分析，错题纠错，反馈。 2．内容解析 试卷测试主要核心知识点是分式的概念，分式的基本性质，分式的运算，解分式方程以及用分式方程解实际问题。考察学生能否正确判断代数式是分式，会用分式的基本性质对分时进行化简和准确变形。能从数式通行的角度对分式进行加减乘除乘方混合运算，运用法则准确简洁的运算。了解分式方程的概念，会根据解分式方程的一般步骤解分式方程，并知道检验的必要性，能从实际问题中找出相等关系，设未知数，列分式方程解实际问题。通过测试反映学生学习的知识薄弱点，不扎实的知识点，通过对易错题，多方法的讲解，进一步理解知识点之间的联系。通过对错题变式拓展，使学生巩固并掌握对应知识点。然后进行补充训练。 二 .评讲目标： 1．通过试卷评讲，进一步巩固相关知识点 2．通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略 3．树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷上的错误 4．感受由特殊到一般，转化、归类、化归、分类的数学思想，提高数学核心素养。 三．教学重点： 教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳整理学生知识上的不足和答题方法，答题思路的欠缺，实施分析更有针对性。 四．教学难点： 掌握解题策略，试题与知识点的切入 五． 试卷评讲过程 （一）试卷整体情况分析 对试卷的整体情况进行分析：试卷难度适中分配合理，应用题为学生提供更大的思维空间及探究能力。大多数学生得分较好，120分有4人，108以上的有人以上的有15人，96分以上有30人，失分主要分布在第1，7,14，20（2）24，25题，失分主要原因有：概念不清、方法不当、计算失误，列方程错误，解答不规范等。 设计意图：让学生对班级对自身成绩有一个总体的认识，清楚自己的实际情况方便学生制定下一个测试目标。 （二）试卷改错，初步达成目标 学生自查自纠，分析错误原因，不会不懂的题目小组讨论 ，并把不能解决的问题提交到黑板。 设计意图：在学生能力范围内，订正错误，巩固知识，互相解决问题，体现学生团结协作精神。 （三） 针对测试错题，解答变式拓展。 （1）分式有关概念及性质———夯实基础 1．在中，分式的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 错题重现 师生活动：老师引导学生分析出错原因，会根据分式结构特征准确判断分式。 设计意图：测试的目的在于发现学生在学习中存在的问题，而纠错的关键在于学生知道错在哪里及为什么错了，因此，学生纠错这一环节是不可缺少的。 师生活动：通过错题反应，让学生能正确利用分式基本性质对分式准确变形，纠正错误。 设计意图：分式变形题考察学生对分式基本性质的理解并熟练运用，出错原因。 （2）分式运算———提高计算能力 师生活动：本题考察的是分式运算，由学生分析计算题的解答方法，运用运算法则简化计算，做题格式。教师再次强调运算顺序：县城方，在乘除，最后再算加减，统计运算按从左到右的先后顺序进行，有括号，先算括号内的。老师紧跟着对x取值进形变式。 设计意图：分式计算题在整个初中阶段是必不可少的，提高学生计算能力，有助于培养学生的数学素养。变式拓展题考察学生对分式有无意义的理解。 （3）用分式表示实际问题中的数量-——提高分析能力 14． 甲、乙两个港口之间的海上行程为s km，一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为________h 师生活动：学生分析题目中已知和未知条件并讲解，会用分式表示流水类题中数量，老师补充讲解。 ( 顺水时航行速度=船速+水速 逆水时航行速度=船速-水速 ) ( 由题知： 船速=a-x ) ( 所以： 逆水时航行速度=a-x-x ) ( 逆水所有时间= ) 设计意图：学生分析讲解，锻炼学生语言表达能力，逻辑思维能力，调动学生的学习积极性。 变式：已知轮船在静水中每小时航行20千米，如果此船在江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此时江水每小时的流速是多少千米？ 师生活动：学生独立解题，然后展示并说出解法，老师补充讲解。 设计意图：此题在已有知识上变式，进一步理解行程问题中路程，速度，时间三个量之间的关系，让学生学会学习，学会思考，培养学生用数学的思想方法，思考并解决实际生活中遇到的问题。 （4） 分式方程解决实际问题 -——拔高综合能力 24．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（10分） （1）求“和谐号”的平均速度； （2）如果