江苏省南通市崇川初级中学2024-2025学年上学期第二次月考八年级数学试卷

2024～2025学年度第二学期第二次阶段检测 初二数学 （试卷共6页 总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 近来，中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点在线段上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若将分式中的x，y都扩大为原来的10倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的10倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不改变 6. 如图，已知，，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，直线是的垂直平分线，且分别交于点和，，，则为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知是直角三角形，．在边上分别截取，使；分别以G，F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点H；作射线交于点D，过D作，垂足为E．若，，则与的周长差为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 9. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（ ） A B. C. D. 10. 如图，点E在等边的边上，，射线，垂足为点C，点P是射线上一动点，点F是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（ ） A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若分式有意义，的取值范围是______． 12. 分解因式：_____． 13. 如图，在等边中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为______． 14. 若，则______． 15. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则________． 16. 若且，则分式的值______． 17. 如图，在中，平分，，，，则______． 18. 已知实数满足，，且，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）请画出与关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）在（1）的条件下，画出与关于直线l对称的； （3）在（2）条件下，若点在的内部，则点在中对应点的坐标是 ． 22. 如图，在中，为角平分线．以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接． （1）求证：≌； （2）若，求的度数． 23. 如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． （1）求证：； （2）若的周长为，，求长． 24. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）若要拼出一个面积为的长方形，则需要A号卡片_____张，B号卡片____张，C号卡片_______张． （2）观察图2的面积关系，写出正确的等式_________________． （3）两个正方形、如图3摆放，边长分别为x，，若，，求图中阴影部分面积的和． 25. 已知：，． （1）当时，计算的值； （2）当时，判断与的大小关系，并说明理由； （3）设，若、均为非零整数，求的值． 26. 如图，在△ABC中，AD为高，AC=12．点E为AC上的一点，使CE=AE，连接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC． 备用图 （1）求∠BEC度数； （2）有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒8个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面积为24？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线BC上一点，且CF=AO．当△AOP与△FCQ全等时，求t的值． 2024～2025学年度第二学期第二次阶段检测 初二数学 （试卷共6页 总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】8 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，时，原式 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析，点的坐标为 （2）见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）2，5，11； （2）； （3）8． 【25题答案】 【答案】（1）值为； （2），理由见解析； （3）的值为或． 【26题答案】 【答案】（1）90° （2）存在，t=或t= （3）或2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $