江苏省南通市通州区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023~2024学年（上)初三期中学业水平质量监测 数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上 指定的位置。 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上， 1.抛物线y=x2-1的顶点坐标是 A.(0,1) B.(0,-1) C.(1,0) D.(-1,0) 2.平面内，⊙0的半径为3，若点P在⊙0外，则OP的长可能为 A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠C=55°，则∠AOB的度数为 A.95° B.100° C.105° D.110 4. 将抛物线y=2x向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是 (第3题) A.y=26x+3)}2 B.y=20x-3)2 C.y=2x2+3 D.y=2x2-3 5. 在学校科技宜传活动中，某科技活动小组将3个标注“北斗”，2个标注“天眼”，5个 标注“高铁”的小球（除标记外无其他差别）放入不透明的盒中，小红从盒中随机摸出 1个小球，并对小球标注的内容进行介绍，下列叙述正确的是 A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D,摸出三种小球的可能性相同 6. 若抛物线y=am+bx十c与x轴的公共点是(-1,0)，(3,0)，则这条抛物线的对称轴 是 A.直线x=一1 B.直线x=1 C.直线x=-2 D.直线x=2 初三数学试卷第1页（共6页） 7.若圆锥的底面半径是3cm,母线长5cm,则这个圆锥侧面展开图的面积是 A.30x cm2 B.25πcm2 C.20z cm2 D.15πcm3 8. 为了估计抛掷同一枚饮料瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验.经过统 计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚饮料 瓶盖落地后凸面向上的概率约为 A.0.42 B.0.50 C.0.58 D.0.72 9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆与 边AB相切于点D.若BD=5,AD=8,则OC的长为 A等 B. 10 C. n.9 (第9题) 10.已知直线y=一x与抛物线y=a+bx十c(a>0)在第二象限有两个公共点，则函数 y=ar2+(b+1)x+c的图象可能是 B D 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11,抛物线y=一3x的开口▲·（填“向上”或“向下”） 12.若AB是⊙0的直径，C是⊙0上一点（不与点A,B重合），则∠ACB=▲度 13,某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”4门 课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概 率为▲一 14.已知⊙0的半径为5cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长为▲cm. 15.若二次函数y=x2-6x十c的图象与x轴有两个公共点，则c的值可以是▲·（填一 个值即可) 初三数学试卷第2页（共6页） 16.如图，二次函数y=(c一2)+k的图象与y轴的交点坐标为(0,3).若函数值y<3,则 自变量x的取值范围是▲ (第16题) (第17题) 17.如图，⊙0，和⊙02的半径均为2cm,且⊙01经过⊙02的圆心02，则两圆重合部分（阴 影)的面积为▲cm2. 18.对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x,2,…,xn如果用x作为这条路 线长度的近似值，当x=2023时，(x一x)2+(化一x2)2十…+(x一x)子最小.若s=十2十… +x,则s与n的函数表达式为▲ 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2x一3与x轴交于A,B两点，与y轴 交于点C (1)求顶点D的坐标： (2)求△ABC的面积. D 20.(本小题满分10分) (第19题) 如图，⊙O中，弦AB,CD相交于点E,AD=BC. (1)比较AB与CD的长度，并证明你的结论； (2)求证：AE=CE. D (第20题) 初三数学试卷第3页（共6页） 21.(本小题满分10分) 2 图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽6m.以O