精品解析：山东省德州市宁津县苗场中学2023-2024学年上学期第一次月考9年级数学试题

2023-2024学年第一学期第一次月考试题 九年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．） 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A B. C. D. 2. 关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 任意实数 D. 3. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 11或13 C. 13 D. 以上选项都不正确 4. 设方程两根分别是，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 5. 已知、是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ） A 4047 B. 4046 C. 2023 D. 1 6. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A. B. C. D. 7. 对于抛物线，下列判断正确的是(    ) A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴为直线 D. 当时， 8. 已知A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（　　） A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ 9. 把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线y=ax²＋bx＋c(a>0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为( ) A. B. C. D. 11. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小，若设个位数字为，则可列方程为（　　） A B. C. D. 12. 如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 当方程是关于x一元二次方程时，的值_______． 14. 已知关于x的方程的两实数根为，，若，则m的值为___________． 15. 关于x一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为 ________ 16. 是关于x的一元二次方程的解，则.__________． 17. 对于二次函数，当时，的取值范围是______． 18. 二次函数的函数图象如图，点位于坐标原点，点，，，，都在轴的正半轴上，点，，，，都在二次函数位于第一象限的图象上，且，，，都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则的斜边长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解方程 （1） （2） （3） （4） 20. 已知关于x的一元二次方程有，两实数根． （1）若，求及的值； （2）是否存在实数，满足？若存在，求出求实数的值；若不存在，请说明理由． 21. 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 22. 如图，用长为的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．为了方便出入，在上用其他材料建了两扇宽为的门． （1）若长方形花圃的面积为，求的长． （2）能否围成面积为的长方形花圃？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 23. 由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包14.4元， （1）求出这两次价格上调的平均增长率； （2）在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包，当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？ 24. 如图，点A，B在函数的图象上，已知点A、B的横坐标分别为，4，直线与y轴交于点C，连接、． （1）求直线的函数解析式； （2）求的面积． 25. 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，，连接和． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线对称轴上是否存在一点使得的周长最小，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点是轴上的动点，在坐标平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请 直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页