山西省2023-2024学年高三11月联合考试模拟预测数学试题

高三数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数与 解三角形，平面向量，复数，数列，立体几何。 國 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 的 题目要求的. 1.已知集合A={x∈Nx2-x-6<0},B={0,1,2,3},则A∩B= 部 A{0,1} B.1》 C.{0,1,2} D.{1,2} 2.已知复数x满足x(2一i)=(1+i)2,则复数z在复平面内对应的点位于 长 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3已知a为锐角，且cos(a+骨)=号，则am(停-0)= 器 号 B.-√2 C.2 病 4.已知a>b>0,则“m>0”是“a>b”的 A.心要不充分条件 B.充分不必要条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在正四面体ABCD中，D克=3D充，则异面直线AD与CE所成角的余弦值为 A马 B2 c 6.已知函数f(x)=|21一2十m有两个零点，则m的取值范围是 A.(0,2) B.(0,+∞ 0(-2,0) D.(-c∞，0) 7.美术课对于陶冶人的情操、发展学生的艺术兴趣和爱好、培养学生的 艺术特长、提高学生的审美素养具有积极作用.如图，这是某学生关于 “杯子”的联想创意图，它是由一个正方形和三个半圆组成的，其中A, B是正方形的两个顶点，P是三段圆弧上的动点，若AB=4,则AB· 爸 A的取值范围是 A.[-24,24] B.[-8,24] C.[-162,162] D[-8,16√2] 【高三数学第1页（共4页】 8.已知f(x)是定义在R上的单调函数，Vx∈R,f(f(x)-x3-2x+1)=13,则f(5)= A114 B.116 C.134 D.136 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知数列{a.},{bn}都是等比数列，则下列数列中一定是等比数列的是 A.(ab.) B.{an十bn} c哈) D.(a-b) 10.奇函数f(x)与偶函数g(x)的定义域均为R,且满足f(x)一g(x)=2,则下列判断正确 的是 A.f(x)十g(x)≥0 B.fx=2-2 2 Cf(x)在R上单调递增 D.g(x)的值域为（一∞，一1] 11.如图，扇形AOB是某社区的一块空地平面图，点P在弧AB上（异于 A,B两点)，PC1OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,∠AOB=登 ∠AOP=a,AO=20米.该社区物业公司计划将四边形OCPD区域作 为儿童娱乐设施建筑用地，其余的地方种植花卉，则下列结论正确的是 A当α=时，儿童娱乐设施建筑用地的面积为50/3十100平方米 B当。=吾时，种植花卉区域的面积为2504-10,3平方米 C.儿童娱乐设施建筑用地面积的最大值为50（√6十√2）平方米 D.种植花卉区域的面积可能是250x-50平方米 12.在棱长为4的正方体ABCD一A1B1CD1中，F是棱CC1的中点，点E在棱BB1上运动（不 与端点重合)，则下列结论正确的是 A三棱锥E-AA,C的体积为号 B直线AE与平面AD,F所成角的正弦值可能是 6 C,乞棱锥C一CDE外接球的表面积的最小值为41π Q平面AED,截正方体ABCD一AB,C1D,所得的截面各边长的平方和的最大值是80 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(3,x),b=(-2,1),若a⊥b,则|a= 14.函数f(x)=xsin十x十2的图象在x=受处的切线与坐标轴所围成的图形的面积为 【高三数学第2页（共4页）】 15.某校数学建模社团对山西省朔州市的应县木塔的高度进行测量，如 图，该校数学建模社团成员在应县木塔旁水平地面上的A,B处测得 其顶点P的仰角分别是45°和30°，且测得∠OAB=60°，AB= 140米，则该校数学建模社团测得应县木塔的高度OP=▲米 16.已知a>0,6>0,且时+号=2，则2a5+的最小值是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知等差数列{an}满足a2=3,ag=2a6-5. (1)求{an}的通项公式； (2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=a品+1一a,若Tm>360,