精品解析：江苏省南京市秦淮区第一中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年江苏省南京一中七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题 1. 下列四个实数中，最小的是( ) A. B. C. 0 D. 2. 比小的数是（　　） A. B. C. D. 3. 把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是（ ）． A. (－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4) B. (－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4) C. (－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4) D. (－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4) 4. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 5. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 若使得算式的值最小时，则“”中填入的运算符号是（ ） A. B. C. D. 7. 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 8. 参照如图写成的数学式子，正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数：①；②；③；④中，在0到1之间的是（ ） A ①③④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③ 二、填空题 10. 的倒数是________． 11. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是__________． 12. 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元计作+3万元，则支取2万元计作______． 13. 下列各数①－2.5，②0，③，④，⑤，⑥－0.52522252225…，是无理数的序号是______． 14. 比较大小：﹣0.6_____﹣． 15. 某高山温度从山脚处开始每升高100m，降低0.7℃，若山脚处的温度为28℃，则山上500m处的温度是______℃． 16. 若，且，求值为 __________． 17. 观察下面这列数：．则这列数的第50个数是 _________． 18. 已知4个有理数：，在这4个有理数之间用“”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是___________． 19. 一个半径为1的小圆在数轴上滚动，若小圆从数轴上表示某个数x的点开始，沿着数轴滚动一周以后恰好滚动到表示的点上，则x的值是 _________． 三、解答题 20. 请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： 2，，0，，． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 22. 某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +8 +10 +4 （1）在第 　　次纪录时距A地最远？此时距离A地 km． （2）若每千米耗油025升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？ 23. 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：． 初步探究】（1）直接写出计算结果：　　； （2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C．圈n次方等于它本身的数是1或 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）请把有理数的圈n（）次方写成幂的形式： ； （4）计算：． 24. 【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2． （1）【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______； （2）【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB