精品解析：云南省昆明市第八中学长城新城校区2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

云南省昆明八中长城校区2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（9月份） 一、单选题（本大题共11小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 四边形内角和是360° B. 校园排球比赛，九年一班获得冠军 C. 掷一枚硬币时，正面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 3. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为的直径，点C，D在上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛掷一枚均匀硬币正面向上的概率是，则下列说法正确的是（ ） A. 通过抛一枚硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 B. 连续抛一枚硬币2次必有1次正面向上 C. 大量重复抛一枚硬币，每100次正面向上出现50次 D. 连续抛一枚硬币10次不可能都正面向上 7. 如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（ ） A. B. 2021 C. D. 2025 8. 已知点，，在二次函数的图象上，则的大小关系是（） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O为的内切圆，，点分别为上的点，且为⊙O的切线，则的周长为（ ） A. 9 B. 7 C. 11 D. 8 10. 如图1是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 8米 11. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（ ） A 282.6 B. 282600000 C. 357.96 D. 357960000 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 12. 抛物线与y轴的交点坐标是_________． 13. 已知一元二次方程的一个根为．则另一个根__________． 14. 把一个正多边形绕它的中心旋转36°后能与原来的位置重合，则这个多边形的边数至少是_____． 15. 如图，分别与相切于A，B，且，若点C是上异于点A，则的大小为 _____________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 16. 如图所示的方格纸格长为一个单位长度）中，的顶点坐标分别为，，． （1）将沿轴向左平移5个单位，画出平移后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； （2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的△（不写作法，但要标出顶点字母）； （3）在（2）条件下，求点绕点旋转到点所经过的路径长（结果保留． 17. 有同型号的，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁． （1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于___________； （2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率． 18. 如图，中，，，为内一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，已知抛物线经过、两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当时，求的取值范围； （3）点为抛物线上一点，若，求出此时点坐标． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：不论k为何值，这个方程都有两个实数根； （2）若此方程的两根均整数，求整数k的值， 21. 如图，在中，，过点D作于点E，交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）当时，求的长． 22. 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系． （1）求与函数解析式． （2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最