第十五章 分式 章节测试题-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 章节测试题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列分式中，属于最简分式的是（　　）． A． B． C． D． 2．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．6月进入了毕业季，某校九年级班主任准备给自己的学生买一些相册，并把初中三年来学生的照片放进去，这些照片记录了他们初中三年的点点滴滴．目前有A，B两款相册比较合适，其中A款相册的单价比B款相册的单价贵3元，用1000元购买A款相册的数量是用425元购买B款相册数量的2倍，求B款相册的单价．若设B款相册的单价为x元，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克.据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变.则为（　　） A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则x的值等于（　　） A． B． C．2 D．0 6．若关于x的方程 无解，则k的值为（　　） A．0或 B．－1 C．－2 D．－3 7．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（　　） A． B．且 C． D．且 8．若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算　 　（其中）． 10．化简： =　 　． 11．若分式 的值为0，则 的值为　 　． 12．关于x的方程 +1＝ 有增根，则a的值为　 　. 13．已知 ，且a ≠ 0，则 =　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14． 解下列分式方程 （1）； （2）． 15．先化简再求值：，其中a满足与2和3构成△ABC的三边，且a为整数． 16．学校到一家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买 个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款 元;若再多买 个就可享受八折优惠，并且同样只需付款 元.求该校九年级学生的总人数. （列分式方程解答） 17．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等． （1）文学书和科普书的单价各多少钱？ （2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 18．某商铺准备在端午节前购进一批肉粽和蜜枣粽，已知肉粽的单价比蜜枣粽的单价多2.5元，且花300元购买的肉粽数刚好是花100元购买的蜜枣粽数的2倍. （1）求肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？ （2）若该商铺一次性购进100个蜜枣粽和200个肉粽，并分别以6元/个和10元/个的定价按以下方式销售：端午节前肉粽涨价10%，端午节后肉粽打九折，蜜枣粽的售价始终保持不变.若两种粽子全部售出后共获利570元，求端午节前肉粽售出的个数. 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．1 10． 11．－4 12．2 13．2 14．（1）解：（1） 去分母，得：2=1+x+x-2 移项合并同类项，得：2x=3， ∴x=， 经检验，x=是分式方程的解； （2）解： 去分母，得：2x+9-3(4x-7)=6(x-3) 解整式方程，得：x=3， 经检验为分式方程的增根， ∴原分式方程无解． 15．解：原式＝ • + ＝ + ＝ ＝ ， ∵a与2、3构成△ABC的三边， ∴3﹣2＜a＜3+2，即1＜a＜5， ∵a为整数，∴a＝2、3、4， 当a＝2时，分母2﹣a＝0，舍去；当a＝3时，分母a﹣3＝0，舍去；故a的值只能为4． ∴当a＝4时，原式＝ ＝1 16．解：设该校九年级学生的总人数是 人， 由题意得， 解得: ， 经检验: 是原分式方程的解，且符合题意． 答:该校九年级学生的总人数是 人． 17．（1）解：设文学书的单价为每本x元，则科普书的