（小马虎错题本） 第12讲 商的变化规律及路程速度和时间-四年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第12讲 商的变化规律及路程速度和时间 四年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、商不变的规律。 被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。 知识拓展：1.在除法算式中，被除数不变，除数乘或除以几(零除外)，商反而除以或乘几。2.在除法算式中，除数不变，被除数乘或除以几(零除外)，商也乘或除以几。 2、被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 3、应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时乘(或除以)同一个数(0除外)，商不变，余数要相应地乘(或除以)这个数。 4、速度。 速度是指物体在单位时间内所行的路程。速度的单位是由路程和时间的单位决定的，是由长度单位和时间单位组成的，是一个复合单位，可记作千米/时、米/秒、米/分等。 5、路程、速度和时间的关系。 速度＝路程÷时间  时间＝路程÷速度  路程＝速度×时间 6、总价、数量和单价的关系。 单价＝总价÷数量  数量＝总价÷单价        总价＝单价×数量 7、速度单位是一个合成单位，它是由长度单位和时间单位组成的。 8、解决实际问题时，要注意单位以及三者之间的关系。 【易错举例】 易错点1：误认为商不变的规律也满足余数不变。 判断:因为76÷15=5……1,所以760÷150=5……1。 【错误答案】正确 【错解分析】错在对商不变的规律的理解错误。这道题虽然利用商不变的规律把被除数与除数同时乘10,商不变,但余数“1”是被除数十位上的数,因此正确的余数是10,而不是1。正确的答案是760÷150=5……10。 【正确解答】错误 易错点2：审题不清,不能看出题目前后单位的变化。 判断:汽车2时行驶240千米,它每分行驶120千米。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错在没有注意到单位名称的改变,前面是2时行驶240 千米,后面变成了每分行驶120千米。正确答案是汽车2时行驶240千米,它每时行驶240÷2=120(千米),速度是120千米/时。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．甲数÷乙数＝3……2，如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数等于（    ）。 A．3……2 B．3……20 C．30……20 2．a÷b＝c，把a扩大到原来的10倍，要使c不变，b需要（    ）。 A．不变 B．乘10 C．除以10 D．加10 3．在除法算式36÷12中，如果被除数36除以6，要使商不变（    ）。 A．不变 B．除以6 C．乘6 D．除以32 4．龙一鸣每分钟走65米，壮壮的步行速度是70米/分，淘淘的步行速度5千米/时。这三个人中，（    ）的速度最快。 A．龙一鸣 B．壮壮 C．淘淘 5．一辆货车2时行驶了120千米，这辆货车的平均速度是（    ）。 A．60千米/分 B．240千米/分 C．60千米/时 D．240千米/时 6．小凯从家步行经过商场到图书馆，全程需要30分，如果他以同一速度从家步行到图书馆，可以节省（    ）分。    A．10 B．12 C．13 D．15 7．文具店批发了32个文具盒共448元，如果这些文具盒全部售完可盈利544元，平均每个文具盒的定价应为（    ）元。 A．14 B．17 C．31 D．32 8．如下图，妙想和奇思家附近有一家超市，他们约好一起去超市购物。 妙想和奇思谁走的快呢？下面是三位同学判断的方法，正确的是（    ）。 A．因为4分＜6分，所以妙想走的快 B．因为480米＞280米，所以奇思走的快 C．因为280÷4＝70（米/分），480÷6＝80（米/分），70米/分＜80米/分，所以奇思走的快 二、填空题 9．观察如图，填一填。 (1)乐乐从家向( )走( )米到达便利店，然后向( )走150米到达书店，再向东走( )米到达学校，最后向( )走( )米到达体育馆。 (2)乐乐步行从家到学校，每分走50米，他用( )分可以走到学校。 10．“动车从A城到B城行驶了2小时，每小时行驶196千米。A、B两地相距多少千米？”这个问题可以用数量关系( )来解决。 11．一辆汽车用相同的速度在高速公路上行驶。下面是这辆汽车行驶的时间和路程记录，把表格填写完整。 时间（小时） 4 6 ( ) 路程（千米） 408 ( ) 918 12．在算式A÷B＝3……1里，当被除数和除数同时扩大100倍，商是( )余数是( )。 13．比较大小。 175÷25( )（175×5）÷（25÷5） 8000÷125( )（8