商不变的规律（教案）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

商不变的规律 教学内容：北师大版四年级上册第六单元第四节 《商不变的规律》 教学目标 1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。 2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理便捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。 3.在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。 教学重点 理解并归纳商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点 归纳商不变的规律，寻找合理便捷的运算途径。 教学准备 教学课件 教学流程 1、 情境导入 同学们，我们的好朋友淘气给大家带来了一组算式。你发现了什么？ 学生独立思考后和同伴交流 二、探索新知 1．发现规律 师：谁来说说你的发现？ 生1：我发现在被除数和除数末尾都添一个0，或者都添2个0，它们的商不变。 生2：我发现第一个算式到第二个算式被除数和除数都乘10，商不变，由第一个算式到第三个算式都乘100商不变。 师：哪位同学能用一句话来概括我们刚才的发现呢？ 生:被除数和除数同时乘10或100，商不变。 师：那孩子们，我们换个角度观察，你会有什么样的发现呢？ 我们能不能从下往上再观察一下呢？ 生：我由第三个算式到第二个算式，被除数和除数同时除以10，商不变，第三个算式到第一个算式同时除以100，商不变。 师：你能用一句话概括我们刚才的发现吗？ 生：被除数和除数同时除以10或者100，商不变。 师：这组算式都是乘或除以整十整百数。根据刚才的规律，那如果换成其它的数字，行不行呢？ 2．总结规律 请拿出你的练习本，开始你的验证吧。 （生独立完成，师收集部分学生练习展示汇报） 展示（1） 48÷24＝2 24÷12＝2 6÷3＝2 生汇报，师补充。 展示（2） 100÷20=5 （100÷2）÷（20÷2）=5 （100÷10）÷（20÷10）=5 师：通过以上几组例子，你有什么发现呢？ 生：被除数和除数都乘相同的数，商不变。 师：还有哪位同学想发表看法？ 生：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 师：孩子们想一想，这里边相同的数是不是包含我们学过的所有数字呢？谁来大胆的猜一猜。 生：我认为不能是0。 师：那刚才这位同学很有想法，如果我们同时乘或除以0，看一看这个算式发生什么变化了？ 生：那除数就变成了0，这个算式就没有意义。 师：那看来这个相同的数字不能包含0。那哪位同学把我们的发现再来说一说呢？ 生答后，师板书。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）,商不变。 师：我们通过观察，举例验证，得到了一个重要的结论，这就是我们今天所要研究的商不变的规律。 出示课题：商不变的规律 3．运用规律 师；孩子们学习了商不变的规律，对我们的计算会带来很大的方便，那我们一起看一下，淘气写了这样一个算式。 板书：350÷50 见到这个算式，你的脑海中浮现出了哪一道算式呢？ 生： 35÷5 2．你为什么会想到这个算式呢？ 生：我根据今天学的商不变的规律，把被除数和除数同时除以10，所以就想到35除以5。 师：你真会思考，你把算式变得更加简便了，那看来使用商不变的规律可以使我们的口算变得简便。那我们的好朋友笑笑是用竖式来计算的。谁看懂他的方法了？] 生：我发现把被除数和除数后面的零用斜线划去。就表示把被除数和除数同时除以10，商不变。是的，这样就可以把350÷50变成35÷5了。那对我们的竖式计算，它也能变得更加的简便。 三、巩固练习 那这节课我们通过学习认识了商不变的规律，相信大家一定是收获满满。那现在带着这些收获，让我们一起来解决生活中的相关问题吧。 1.教材第78页练一练第1题。 2.教材第78页练一练第2题。 四、课堂小结 回顾今天的学习过程，你有哪些收获呢？你掌握了什么学习方法？ 五、拓展延伸 孩子们收获真不少。课下有兴趣的孩子可以想一想，如果这道题变成了360÷50，在有余数的情况下，用商不变的规律又该如何来解决呢？ 板书设计 商不变的规律 8 ÷ 2 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2÷2 ÷2 X10 X10 80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2X100 ÷8 ÷8 X100 800 ÷ 200 ＝4 6 ÷ 3 ＝ 2 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变 学科网（北京）股份有限公司 $