山东省菏泽市郓城县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023——2024学年度九年级数学期中试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是 A．3x﹣2＝y B．x C．x+1 D．x2+2x＝3 2.在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为 A．a(1-x)2=70%a B．a(1+x)2=70%a C．a(1-x)2=30%a D．30%(1+x)2a=a 3.从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“K”的概率相同的是 A．抽到“大王” B．抽到“2” C．抽到“小王” D．抽到“红桃” 4.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是 A． B． C． D． 5.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，对于下列条件：①∠1+∠3=90°；②BC2+CD2=AC2；③∠1=∠2；④AC⊥BD．能判定四边形ABCD是矩形的个数是 ( 第 8 题图 ) ( 第 6 题图 )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ( 第 5 题图 ) ( 第 7 题图 ) 6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于 A．3.5 B．4 C．7 D．14 7.如图所示，点B是线段AC的黄金分割点(AB>BC)，则下列结论中，正确的是 A． B． C． D． 8.如图，在△ABC中，AC，AB两边上的中线BE，CD相交于点O，则 A． B． C． D． 2、 填空题（每小题3分，共18分） ( 第 10 题图 ) ( 第 11 题图 )9.已知实数a、b满足，若关于x的一元二次方程x2-ax+b=0的两个实数根分别为x1、x2，则_______． 10.如图是三个完全相同的正方形，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ． 11.如图是一个半圆柱的三视图，则半圆柱的表面积为10π＋12(结果保留π)． 12.如图所示，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD平分∠ABC；③△ABD是等腰三角形；④△CBD∽△CAB．正确的选项是　 　． ( 第 12 题图 ) ( 第 13 题图 ) ( 第 14 题图 ) 13.如图，线段AB、CD的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M．若每个小正方形的边长都是1，则的值是　 　． 14.如图，将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到正方形FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为 　 　． 三、解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（每小题4分，共8分） （1）用配方法解方程：2x2﹣x﹣1＝0． （2）用公式法解方程：2x2﹣7x+3＝0． 16.(7分)已知：关于x的方程x2﹣（8﹣4m）x+4m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求实数m的取值范围． （2）若方程的两个实数根x1，x2满足x1+x2＝x1x2，求出符合条件的m的值． 17.（7分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少10件． （1）该店主将每件售价定为多少元时，才能使该商品每天的利润为640元，同时要让利于顾客？ （2）店主想要使该商品每天的利润为800元，小红同学认为不可能．你同意小红同学的说法吗？（说明理由） 18.(8分) 2023年6月26日是第36个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从菏泽市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题： （1）抽取调查的学生共有多少人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有多少人． （2）请补全条形统计图． （3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，