精品解析：山东省菏泽市东明县第二初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024第一学年度初三数学第一次月考 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、单选题 1. 如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形.（ ） A. B. // C. D. 2. 如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于( ). A. 22.5° B. 45° C. 30° D. 135° 3. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为【 】 A. B. C. D. 4. 若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ） A 4 B. 2 C. D. 5. 下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（ ） A. 对角线相等且互相垂直 B. 一组邻边相等且有一个角是直角 C. 对角线相等且一组邻边相等 D. 对角线互相平分且有一个角是直角 6. 一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A. （x﹣3）2＝15 B. （x﹣3）2＝3 C. （x+3）2＝15 D. （x+3）2＝3 7. 方程x2＝2x的解是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x1＝，x2＝0 8. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-4 9. 在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有（ ） A. 6个 B. 16个 C. 18个 D. 24个 10. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题90） 二、填空题（18分） 11. 如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于___________． 12. 如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，过点O的直线分别交、于E、F，则阴影部分的面积是________． 13. 关于的方程有实数根，则的取值范围是_________． 14. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为____________________________ ． 15. 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=_______． 16. 小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、包袱”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“包袱”的概率是_________. 三、解答题（72分） 17 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，G，H分别是对角线，的中点，依次连接E，G，F，H，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，与有怎样的位置关系？请说明理由； 19. 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH. (1)求证：四边形EFGH是矩形； (2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积． 20. 关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且． （1）求实数m的取值范围； （2）满足，求m的值． 21. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使S△DPQ=28cm2？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 22. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商