山东省东营市河口区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

河口区五校联盟2023—2024学年第一学期期中考试 九年级数学学科试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 从下面的两种视图中，找出如图所示空心正方体所对应的视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且，则的值为（ ）． A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 关于反比例函数的下列说法不正确的是（ ） ①该函数的图象在第二、四象限； ②，两点在该函数图象上，若，则； ③当时，； ④若反比例函数与一次函数的图象无交点，则b的范围是． A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④ 5. 如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 反比例函数（k是常数，且）与二次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，对角线交于点，双曲线经过两点，若的面积为18，则的值是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，在菱形中，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则下列正确表示与函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：①；②；③与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤，则，正确的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11. 已知关于x的二次函数的图象开口向下，则______． 12. 若函数的图象上有三个点，，，则，，的大小关系是________． 13. 如图，中，，点D在上，连接，将沿翻折，使得点C落在边上点E处，则________________． 14. 如图所示，桔棒是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆米，，支架米，可以绕着点O自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时，此时点B到水平地面的距离为___________米．（结果保留根号） 15. 如图所示，将14个棱长为的正方体摆放成一个几何体，则该几何体的表面积为____ ． 16. 若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 17. 如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去……，则点的横坐标为________． 三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 计算下列各题： （1）； （2）． 20. 如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成，身体前倾成，脚与洗漱台距离（点D，C，G在同一直线上，，），此时小强头部E点与地面的距离是多少？ 21. 为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物