广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年映月中学初三上学期期中考数学试卷 一、选择题，将正确答案填写在表格中．（每题3分，共30分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项表述正确的是（ ） A. 3，，1 B. 3，1，6 C. 3，6，1 D. 3，0，1 2. 下列立体图形中，俯视图和左视图相同的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 4. 人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（ ） A. 1000条 B. 2000条 C. 3000条 D. 4000条 5. 如果函数是反比例函数，那么m的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 6. 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，为边上一点，连结、交于点若，则下列说法错误的是（    ） A. B. 与的周长比为 C. 与的面积比为 D. 与的面积比为 8. 已知点均在反比例函数图象上，则的大小关系是（　　） A B. C. D. 9. 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0．8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1．2m，又测得地面的影长为2．6m，请你帮她算一下，树高是（ ） A. 3．25m B. 4．25m C. 4．45m D. 4．75m 10. 如图，矩形的顶点A，B分别为反比例函数与的图象上，点C，D在x轴上，，分别交y轴于点E，F，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 6 D. 4 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 如图，，，，那么的长为____． 12. 用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是______． 13. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为______（结果保留） 14. 关于x的一元二次方程的两个根分别是和，其中，则的值为_____． 15. 如图，正方形中，点F是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点H；连接．以下四个结论：①；②；③；④．则上述结论正确的有_____．（把正确的代号填在横线上） 三、解答题（本大趣6小题，16题6分，17-18每小题8分，19-20每小题9分，21题10分，共50分） 16 解方程： 17. 如图，的顶点都在网格点上，点M的坐标为． （1）以点M为位似中心，把按2：1放大到，在y轴的左侧； （2）在（1）的条件下，点A的对应点D的坐标是 ． 18. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1） %，这次共抽取了 名学生进行调查，并补全条形图； （2）现学校准备从喜欢跳绳活动4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 19. 如图，已知AD，BC相交于点E，且△AEB∽△DEC，CD＝2AB，延长DC到点G，使CG＝CD，连接AG． （1）求证：四边形ABCG是平行四边形； （2）若∠GAD＝90°，AE＝2，CG＝3，求AG的长． 20. 有一块长、宽的矩形铁皮． （1）如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长； （2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2所示的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，问能否折出底面积为的有盖盒子？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由． 21. 如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且． （1）求的值并直接写出点的坐标； （2）点是轴上的动点，连接，，求的最小值； （3）点是直线上一个动点，是否