精品解析：山东省枣庄市滕州市荆河街道滕西中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

滕西中学九年级数学检测试题 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 若方程是关于的一元二次方程，则的值为（ ） A. B. 0 C. 或2 D. 2 2. 下列命题中，①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③四边相等的四边形是正方形；④四边相等的四边形是菱形，是真命题的有（ ） A. ①② B. ②④ C. ①④ D. ①②④ 3. 定义新运算：，例如，则方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 4. 若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形的两条对角线一定是( ) A. 互相平分 B. 互相垂直 C. 互相平分且相等 D. 互相垂直且相等 5. 如图，已知正方形的边长为4，点分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 6. 如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（　　） A. 2 B. C. 1.5 D. 7. 2022北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛（每两队之间只比赛一场），共进行了45场，设有x支队伍参加比赛，则可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，把一块长为，宽为矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则所列方程正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 根据下表： x … 4 5 6 13 5 … 5 确定方程的解的取值范围是 __________． 12. 已知关于x一元二次方程有一个根为，则______． 13. 如图，将两张对边平行且宽度均为的纸条交叉叠放在一起，形成的较小的夹角是，则重合部分的面积为_________． 14. 如图，已知正方形的周长为，为边上任一点，于，于，则________________． 15. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值为___________． 16. 如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD长为_______________． 三．解答题（共7小题，共72分） 17. 解方程： （1）（公式法） （2）（配方法） （3）（因式分解法） （4） 18. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 19. 如图，中，，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从点出发以的速度向点A移动，其中一点到达终点后另一点也随之停止运动，设它们的运动时间为s． （1）运动几秒时，为等腰三角形？ （2）为何值时，的面积等于面积的？ （3）在运动过程中，的长度能否为？试说明理由． 20. 列方程（组）解应用题 国庆期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，且每次下降的百分率相同． 小李：若每千克盈利10元，每天可售出500千克．若每千克涨价1元，日销量将减少20千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题： （1）求每次下降的百分率； （2）商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 21. 如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论． 22. 如图1，在ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，，． （1）求证：四边形BFCE是矩形； （2）如图2，连接EF与BC交于点O，当四边形ABCD是矩形时，试判断EF与BC关系，并说明理由． 23. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）已知，求的长． 第1页/共1页