山东省济宁市金乡县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第一学期第一次学情监测 九年级数学试题 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3.若二次函数y=x²+bx-5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x²+bx-5=2x-13的解为( ) A.2 和4 B.4 C.2 D.无解 4.如图所示，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图象大致可能是（ ） 5.已知函数y=k7 7的图象与轴有交点，则k的取值范围是（ ） A.k ≥ B. k ≥ 且k ≠ 0 C. k > D.k > 且k≠0 6.如果x1，x2是两个不相等实数，且满足 那么 等于( ) A .2 B.6 C.-1 D.-2 7. 如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则 的长为（　　） A. B. C. D. 8.如图,直线AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G,且AB∥CD,若OB =6cm,OC=8cm,则BE+CG的长等于 （ ） A.13 B.12 C.11 D.10 9.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△,若AC⊥,则∠BAC等于（ ） A.50° B. 60° C. 70° D. 80° （7题） （8题） （9题） 10．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②方程ax²+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于2且小于3；③若（0，y1），（，y2）是抛物线上的两点，那么y1＜y2；④11a+2c＞0；⑤对于任意实数m，都有m（am+b）≥a+b，其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题：（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点P(2，–3)关于原点对称点的坐标是_______. 12.若⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD,AB=24cm，CD=10cm，则AB和CD之间的距离为 . 13.点P₁(-1,y₁),P₂(2,y₂),P₃(5,y₃)均在二次函数y=-x²+2x+c的图象上，则y₁,y₂,y₃的大小关系是 (用“<”号连接) 14. 已知圆锥底面半径为1，母线长为4，底面圆周上有一点A，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA中点B，则蚂蚁爬行的最短路程为________(结果保留根号) 15.如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ． （14题） （15题） 三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90° (1)尺规作图:作Rt△ABC的外接圆⊙O;作∠ACB的角平分线交⊙O于点D,连接AD.(不写作法，保留作图痕迹) (2)若AC=6,BC=8,求AD的长. 17.(9分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣4),B(4,﹣4),C(1,﹣1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁,直接写出点A₁的坐标 ; (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂; (3)在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积(结果保留π). 18.（6分）阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设=y，则，原方程