精品解析：安徽省六安市金安区安皋城中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

六安皋城中学2023~2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列各点中，在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，不是一次函数的是（） A. B. C. D. 3. 下列各组数作为三条线段的长，能构成三角形的一组是（    ） A 2，4，6 B. 8，， C. 9，7， D. 4，4，8 4. 直线经过点， 则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，，垂足分别是点、、，则下列说法错误的是（ ） A. 是的高 B. 是的高 C. 是高 D. 是的高 6. 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，点，且直线轴，则a的值为（　　） A. B. 7 C. 1 D. 8. 已知a，b、c是三条边长，化简的结果为（　　） A. B. C. D. 0 9. 如图，在中，分别平分，，交于O，为外角的平分线，的延长线交于点E，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（ ） A. -5 B. -2 C. 3 D. 5 二、填空题 11. 函数y=中，自变量x的取值范围是____________ 12. 能说明命题：“若两个角，互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”是假命题的反例是_________． 13. 在平面直角坐标系中，若将一次函数图像向下平移n（n >0）个单位长度后恰好经过点，则n 的值为_____． 14. 如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿运动，至点D处停止．点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是________． 三、解答题 15. 已知一次函数的图象过，两点. （1）求这个一次函数的关系式； （2）试判断点是否在这个一次函数的图象上. 16. 如图，将向左、向下分别平移5个单位，得到． （1）画出； （2）若点是内一点，直接写出点平移后对应点的坐标是________． 四、解答题 17. 已知一支蜡烛长，每小时燃烧．设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了． （1）直接写出关于的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是多少？ 18. 已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a． （1）求a的取值范围； （2）若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？ 五、解答题 19. 如图，在中，点是边上的一点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若平分，，，试说明：． 20. 在平面直角坐标系中，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点的勾股值，记为：，即． （1）求点的勾股值； （2）若点B在第二象限且满足，求满足条件的所有点B与坐标轴围成的图形的面积． 六、解答题 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． （1）求一次函数函数解析式； （2）不等式的解集是________； （3）为直线上一点，过点作轴的平行线交于点，当时，求点的坐标． 22. 某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同． （1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？ （2）由于需求量大， A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 七、解答题 23. 已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF＝α° (1)如图①，若 DE//AB，则①∠ADE的度数是_______; ②当∠DPE＝∠DEP时，∠AEF= _____度:当∠PDE＝∠PED，∠AEF=_______度; (2)如图②，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角?若存在求出α的值;若不存在，说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六安皋城中学2023~2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列各点中，在第四象限