1 圆 圆周率的历史-【黄冈名师天天练】2023秋六年级上册数学（北师大版）

第⑤课时圆的周长（二）1 圆周率的历史 ①基础课课练 1.填-填。 (1)1736年以后，人们普遍用希腊字母( )来表示圆周率，计算时通常把这个无限不循 环小数简化为( )。 (2)《周髀算经》中记载的“周三径一”，也就是圆的( )大约是其( )的3倍。 (3)如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的( )倍，它的周 长扩大到原来的( )倍。 2.选一选。 (1)世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家()。早在1500多年前，他就算出圆 周率在3.1415926和3.1415927之间，因此被称作“圆周率之父”。这一成就比西方人早 了1000多年。 A.刘徽 B.杨辉 C.祖冲之 (2)如图，两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转3周时，大轮正 好转一周，这个大轮的半径是()分米。 A.6 B.9 C.12 3学校会议室的桌子如图所示，要想给桌子边围一圈木条，需要木条多少米？ 2m 3 m A.一元硬币的周长约为7,85cm。过生日时爸爸送给欢欢个储蓄罐，这个储蓄罐能放进一 元的硬币吗？ 2.6cm ①培优步步高 5.张老师从家到学校的路程是6千米。她每天早上7：30分骑自行车出发去学校。这辆自行 车轮子的外直径是70cm,平均每分转100圈。如果8：00签到，那么张老师能按时签到吗？ 级 请说明你的理由。 BS 055.乙阴影部分的蚂蚁爬过的路线最长 (2)B解析：小轮的半径是3分米，小轮 解析：甲：4×4十4π=16十4π(cm)。 的周长2×3×3.14=18.84（分米）小 乙：4X4+号×4×4=16+8xcm: 轮转3周大轮转一周，所以大轮的周 长是18.84×3=56.52（分米）。大轮 丙：4×4+2X(号×4)x×号×4 的半径是56.52÷3.14÷2=9（分米）。 =16+4x(cm). 发现的规律：小轮转动3周大轮转动 因为16十8π>16十4π，所以乙阴影部分的 1周，说明大轮的周长是小轮周长的 蚂蚁爬过的路线最长。 3倍，那么大轮的半径也是小轮半径的 第5课时圆的周长（二）圆周率的历史 3倍，所以大轮的半径是9分米。答案 1.(1)π3.14解析：了解圆周率用字母π 是B。 表示，圆周率是一个无限不循环小数， 3.3.14×2+2×3=12.28(m) 我们在计算过程中，π通常取3.14。 解析：给桌子边国一圈木条，根据图中形 (2)周长直径解析：通过课堂上动手 状可知，就是求一个圆的周长与中间长方 操作理解周三径一的意思是圆的周长 形的两条长边的和。 是直径的3倍多一些，圆的周长除以 4.7.85÷3.14=2.5(cm)2.6>2.5 直径的商是一个固定的数就是圆 所以能放进一元硬币。 周率。 解析：根据C=πd变换公式求出硬币的直 (3)33解析：假设原来的半径为r, 径为2.5cm,储蓄罐的入口比硬币直径 则直径为2r,周长为2πr,现在把圆的 大，所以能放进去。 半径扩大到原来的3倍，那么现在圆 5.能按时签到。理由：3.14×70×100×30 的半径为3r,则直径为3r×2=6r,周 ÷100÷1000=6.594(km)6.594>6,所 长为6rXπ=6πr,现在圆的直径是原 以能按时签到。 来圆的直径的6r÷2r=3倍，扩大到原 解析：已知条件告诉了我们车轮的外直径 来的3倍，现在园的周长是原来圆的 是70cm,可以求出车轮的周长也就是车 周长的6πr÷2πr=3倍，扩大到原来 轮转一圈行走的路程，每分钟转100图所 的3倍。 走的路程就是3.14×70×100cm,因为张 2.(1)C解析：此题考查的是对数学中有突 老师7：30分出发8：00签到，行驶的时间 出贡献的人物的了解，应注意平时的 是30分钟，所以用一分钟行走的路程乘 积累，世界上最早精确计算圆周率的 30,得到30分钟行驶的路程。再变换单 人是我国的数学家祖冲之，远在1500 位换成千米即可，然后和6km比较。理 多年前，他就算出圆周率在3.1415926 由不唯一。 和3.1415927之间，因此被称为圈周 第6课时 圆的面积（一） 率之父，西方人在1000多年以后才获 1.(1)平行四边形rr底高rr 得这样精确的值。 π不变变大