天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题

姓名： 座号： 保密★启用前 塘沽一中2024届高三毕业班第二次月考 数学 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时 120分钟。第1卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在 规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的 无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式： 一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， (1)设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-3,-2,2,3},B={-3,01,2},则(Cu4A)nB= () A. B.(1 c.{0,} D.{01,2 (2)已知a是实数，则“a>1”是“a+->2”的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学试卷第1页（共6页） (3)函数y=2“sin2x的图象可能是（) A B D. 12 (4)己知45=3y=m,且二+二=2，则m=() x y A.3 B.6 C.12 D.18 (5)已知四棱锥P-ABCD的体积为号，侧棱PA1底面ABCD,且四边形ABCD是边长 为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为() A.12元 B.8π C.4π D.元 (6)已知x∈(e,),记a=lx,b= ,c=er,则a,b,c的大小关系是() A.a<c<b B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a (·南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三 角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差 数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每 一项与前一项的差构成等差数列若某个二阶等差数列的前4个为1,3,7,13，则 该数列的第13项为() A.156 B.157 C.158 D.159 数学试卷第2页（共6页） (8)已知双曲线c:-上 京存=(>0，b>),O为坐标原点，F、B为其左、右焦点，点G 在C的渐近线上，FG⊥OG,且√60G日GF,则该双曲线的渐近线方程为() 2 A.y= 2 C.y=±x D.y=tv2x (9》已知函数f)=4sin(ar+p4>0o>0外 的部分图像如图，将函数f(x)的 图像所有点的横坐标伸长到原来的三倍，再将所得函数图像向左平移”个单位长 3 度，得到函数g(x)的图像，则下列关于函数g(x)的说法正确的个数为(） @点0 是g()图像的一个对称中心， ②x=君是g()图像的一条对称轴 ®8纠在区同-云司到 上单调递增 @若g(6)-8(川=4，-的最小值为受 O/π2 189 A.1 B.2 C.3 D.4 数学试卷第3页（共6页） 保密★启用前 塘沽一中2024届高三毕业班第二次月考 数学 第Ⅱ卷 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2、本卷共11小题，共105分。 二，填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个 的给3分，全部答对的给5分， (10)已知复数：满足1+√5)z=45i,则z= (11)在(2x-a)的展开式中，x3的系数为-20，则a=一 (12)已知直线1：m+y-2m-2=0与圆C:￥+少-8y=0交A、B两点，若乙4CB=受， 则直线！的方程为」 (13)盒中装有大小、形状完全相同的2个红球和3个黑球若从中取2个球，恰好都是 黑球的概率是 ；若每次取1球，取后不放回，直到取出黑球时停止， 则取球次数X的数学期望E(X)= (14)在梯形ABCD中，ABCD,且AB=2CD,M,N分别为线段DC和AB的中点， 若AB=a,AD=b,用a,b表示M= ·若N⊥BC,则∠DAB.金 弦值的最小值为 a贵eR.酸四-女g82。若福藏因在氢树内 cos(2rx-2πa,x<a 恰有6个零点，则a的取值范围是 数学试卷第4页（共6页） 三，解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， (16)(本小题满分14分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 已知bsin A=acos (1)求角B的大小： (2)若a=2,c=3,求sin(A+B)的值. (I7)(本小题满分15分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形，线段 AD的中点为0且P01底面ABCD,MB=BC=AD=1,∠BAD=∠