第01讲 走进图形世界（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第1讲 走进图形世界 1、认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类； 2、经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验； 3、在平面图形与几何体相互转换等的活动过程中，发展空间观念； 4、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些平面图形的一些简单性质； 5、初步体会从不同方向看同一物体时可能看到不同的图形，能识别简单物体的三视图（主视图、俯视图、和左视图），会画立方体极其简单组合体的三种视图； 6、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型； 7、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动数学活动、主动与它让人合作交流的意识。 知识点1：立体图形 1． 定义： 图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 拓展： 常见的立体图形有两种分类方法： 2． 棱柱的相关概念： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图） 拓展：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形． （2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 3．点、线、面、体： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 知识点2：展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 知识点3：截一个几何体 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 知识点4：从三个方向看物体的形状 一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图） 【题型1：认识立体图形】 【典例1】（2023秋•城关区校级期中）如图所示几何体中：棱柱有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-1】（2023秋•福田区校级期中）下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　） A．四棱锥 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥 【变式1-2】（2023秋•苏州期中）有一个长35cm，宽20cm，高15cm的长方体物体，它可能是（　　） A．铅笔盒 B．数学课本 C．书橱 D．鞋盒 【变式1-3】（2023秋•大东区期中）下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【题型2：几何题的表面积】 【典例2】（2023秋•南海区校级月考）一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，该六棱柱的侧面积之和是（　　）cm2 A．120 B．20 C．100 D．150 【变式2-1】（2023秋•碑林区校级月考）已知一个直棱柱共有12个顶点，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是5cm，则它的侧面积是（　　）cm2． A．120 B．100 C．80 D．20 【变式2-2】（2022秋•沈丘县月考）一个无盖的三棱柱笔筒（底部为直角三角形）的尺寸如图所示（单位：厘米），若要制作这个笔筒至少要用（　　）平方厘米的铁皮． A．1440 B．1536 C．1632 D．1648 【题型3： 点、线、面、体】 【典例3】（2023秋•铁西区期中）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（　　） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 【变式3-1】（2023秋•青山区校级期中）一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，这个过程可用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线 【变式3-2】（2023秋•莱州市期中）我们已经学习了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实．“修公路的时候需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次后