专题4.11 线段单（双）中点、多中点模型（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.11 线段单（双）中点、多中点模型（分层练习）（基础练） 【知识点1】单中点模型 【知识点2】双中点模型 （1） 线段上的双中点 （2）线段延长线上的双中点模型 【考点目录】 【考点1】单中点模型 【考点2】双中点模型 【考点3】多中点模型 【考点1】单中点模型 1．（2022上·辽宁大连·七年级统考期末）如图，根据提示，完成（1）作图，并解答（2）问题 （1）延长线段BC到D，使；再延长CB到A，使； （2）在（1）的基础上，若M是AD中点，，求AD和CM的长． 2．（2023上·吉林松原·七年级统考期末）如图，已知线段，点M为线段的中点，点N为线段的中点，请回答下列问题．    （1）求线段的长度； （2）直线上找一点C，使，线段的中点为点P，则______． 3．（2023下·山东烟台·六年级统考期末）如图，延长线段到C，使，D是线段的中点，如果．    （1）求的长度； （2）若E是线段的中点，求的长度． 4．（2023上·河南漯河·七年级校考期末）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．    （1）图中共有______条线段． （2）求的长． （3）若点E在直线上，且，求的长． 5．（2022下·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）如图，，且．      （1）如图1，求的长； （2）如图2，若是的中点，求的长； 6．（2023上·黑龙江双鸭山·七年级校联考开学考试）如图，已知线段，延长到，使得，反向延长到，使得．    （1）求线段的长； （2）若为的中点，为线段上一点，且，求线段的长． 7．（2023下·山东泰安·六年级统考期末）如图所示，、两点把线段分成三部分，是的中点，，求线段的长．    8．（2023上·安徽淮北·七年级校考期末）已知：如图，，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．    9．（2022上·陕西咸阳·七年级统考期末）线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． （1）如图1，当AC＝4时，求DE的长． （2）如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 10．（2019上·辽宁大连·七年级统考期末）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）如图1，若AB=12，BD=BC，求线段CD的长度； （2）如图2，点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当3AD=2BD时，探究线段CD与CE之间的数量关系，请说明理由． 【考点2】双中点模型 11．（2022上·山东菏泽·七年级校考期末）如图，C为线段上一点，，M为的中点，N为线段中点． （1）求线段的长． （2）小亮看完题目后发现条件是多余的，小林说不给出线段的长，就不能求出线段的长．你认为他们谁说的有道理？为什么？ 12．（2023上·黑龙江大庆·七年级校考阶段练习）如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段的中点，N是线段的中点，且，求线段的长．    13．（2022上·湖南永州·七年级校考阶段练习）已知点C在线段上，，点M为线段中点．    （1）如图1，若点N为线段的中点，求线段的长； （2）如图2，若点N为线段上的点，且满足，求线段的长． 14．（2022下·湖南益阳·七年级统考期末）如图，C是线段的一点，且．D是的中点，E是的中点，．    （1）求线段的长； （2）求． 15．（2021上·福建三明·七年级统考阶段练习）如图，已知线段，延长到，使，是线段的中点，是线段的中点，求线段的长．    16．（2022上·重庆渝北·七年级统考期末）如图，三点在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．    （1）如图1，点在线段上，若，，求线段的长； （2）如图2，点在线段的延长线上，若，求线段的长． 17．（2022上·黑龙江绥化·七年级校考期末）已知：如图，点 C、D 在线段AB上，点D是AB中点，，AB＝12． （1）求线段CD的长； （2）E是线段BD上一点，且DE＝CD，请在图中画出点E，并证明C是AE的中点． 18．（2022上·全国·七年级专题练习）如图所示，点M、N分别是线段AC、BD的中点．求证MN=（AB-CD）． 19．（2022上·湖北恩施·七年级校考阶段练习）如图，点在线段上，点、分别是、的中点． （1）若，，求线段的长． （2）若，请直接写出的长． （3）若把（2）小题中“点在线段上”改为“点在直线上”，试探究、、之间的数量关系． 20．（