山东省聊城市临清市2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学试题 第 1页 （共 6页） 2023～2024 学年第一学期期中调研问卷 九年级数学试题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(共 12小题，每小题 3分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求） 1.在如图所示的三个矩形中，相似的是 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.都不相似 2.已知 tan（90°－α）＝ 3 3 ，则锐角α的度数是 A.60° B.45° C.30° D.75° 3.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为 O，且 CO：OF ＝4：3，则△ABC的周长与△DEF的周长之比为 A.4：3 B.7：3 C.7：4 D.16：9 4. 2cos30°－tan45°－  260tan1  的值是 A. 232  B.0 C. 32 D.2 5.在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4，以点 C为圆心，2为半径作⊙C，直 线 AB与⊙C的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 6.跳伞运动员小李在 200米的空中测得地面上的着落点 A的俯角为 60°，那么此时小李 离着落点 A的距离是 A.200米 B.400米 C. 3 3200 米 D. 3 3400 米 第 3题图 九年级数学试题 第 2页 （共 6页） 7.如图，AB，CD是⊙O的两条平行弦，且在圆心 O的两旁，且 AB＝4，CD＝6，AB， CD之间的距离为 5，则⊙O的直径是 A. 13 B. 132 C.8 D.10 8.如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是 A. AD AE AB AC  B. BC DE AB AD  C.∠D＝∠B D.∠E＝∠C 第 7题图 第 8题图 第 9题图 9.如图，AB，CD是⊙O的弦，延长 AB，CD相交于点 E，已知∠E＝30°，∠AOC＝100°， 则 的度数是 A.70° B.50° C.40° D.30° 10.如图，在△ABC中，点 D在边 AB上，DE∥BC，DF∥AC，连接 BE，交 DF于点 G， 则下列结论一定正确的是 A． BC DE DB AD  B. BC BF AC AE  C. DE BF AD BD  D. EC AD GF DG  11.如图，AB为半圆 O的直径，AD,BC分别切⊙O于 A,B两点，CD切⊙O于点 E，连 接 OD,OC，下列结论错误的是 A.AD+BC＝CD B.∠DOC＝90° C.S 梯形ABCD＝CD•OA D.OA2＝DE•CD 第 10题图 第 11题图 九年级数学试题 第 3页 （共 6页） 12.如图，在梯形 ABCD中，AD//BC，BE平分∠ABC交 CD于 E，且 BE⊥CD，CE:ED=2:1. 如果△BEC的面积为 2，那么四边形 ABED的面积是 A. 4 7 B. 2 C. 4 9 D. 2 5 第 12题图 第 13题图 二、填空题(本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，只要求写出最后结果) 13.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为（6，y），且 OP与 x轴正 半轴的夹角为α.若 tanα＝ 4 3 ，则 OP＝ . 14.如图，在△ABC中，点 D在边 BC上，∠BAC =∠ADC，AC = 8，BC = 16，则 CD的 长为_______. 第 14题图 第 15题图 第 16题图 15.如图，已知∠ACB＝∠CBD，AC＝b，BD＝a，若△ACB∽△CBD，写出 BC与 a，b 之间满足的关系式 . 16.如图，在 O 中，弦 AB所对的圆周角 45C  ， 2AB  ， 1BC  ，则 A   . 17.如图，将△ABC纸片按如图所示的方式折叠，使点 B落在边 AC上，记为点 B ，折痕为 EF，已知 3AB  ， 4AC  ， 5BC  ， 若△B＇FC为直角三角形，那么CF的长度是 . 三、解答题(本大题共 8小题，共 69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.） 第 17题图 九年级数学试题 第 4页 （共 6页） 18.(本题满分 7分)在△ABC中，AB = AC = 9，BC = 6，求∠C的正弦. 19.(本题满分 8分)如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点 都在格点上. 求证：△ABC∽△DEF. 20.(本题满分 8分)如图，⊙I是△ABC的内切圆，与 AB，BC，CA分别相切于点 D，E， F，若∠DEF＝50°，求∠A的度数. 21.(本题满分 8分)如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 64°方向，距离灯塔 200海里的 A岛，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于